评论
打印
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2014•大连）3的相反数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
D． ﹣
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．
解答： 解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．
故选B．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2014•大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3分）（2014•大连）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（ ）
A． 2.9×103 B． 2.9×104 C． 29×103 D． 0.29×105
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．
故选B．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ）
A． （1，3） B． （2，2） C． （2，4） D． （3，3）
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答．
解答： 解：∵点（2，3）向上平移1个单位，
∴所得到的点的坐标是（2，4）．
故选C．
点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5．（3分）（2014•大连）下列计算正确的是（ ）
A． a+a2=a3 B． （3a）2=6a2 C． a6÷a2=a3 D． a2•a3=a5
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解．
解答： 解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（3a）2=9a2，故本选项错误；
C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、a2•a3=a2+3=a5，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．
6．（3分）（2014•大连）不等式组
的解集是（ ）
A． x＞﹣2 B． x＜﹣2 C． x＞3 D． x＜3
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
解答： 解：
，
解①得：x＞3，
解②得：x＞﹣2，
则不等式组的解集是：x＞3．
故选C．
点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
7．（3分）（2014•大连）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先根据题意画出树状
图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球都是红的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，取出的两个球都是红的有1种情况，
∴取出的两个球都是红的概率为：．
故选A．
点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8．（3分）（2014•大连）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． 12πcm2 B． 15πcm2 C． 20πcm2 D． 30πcm2
考点： 圆锥的计算．
分析： 首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后计算侧面积即可．
解答： 解：∵圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，
∴根据勾股定理得：圆锥的母线长为
=5cm，
则底面周长=6π，侧面面积=×6π×5=15πcm2．
故选B．
点评： 考查了圆锥的计算，首先利用勾股定理求得圆锥的母线长是解决此题的关键．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）（2014•大连）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ．
考点： 因式分解-运用公式法．
专题： 计算题．
分析： 直接利用平方差公式进行因式分解即可．
解答： 解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．
点评： 本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
10．（3分）（2014•大连）函数y=（x﹣1）2+3的最小值为 3 ．
考点： 二次函数的最值．
分析： 根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，3），再根据其a＞0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是3．
解答： 解：根据非负数的性质，（x﹣1）2≥0，
于是当x=1时，函数y=（x﹣1）2+3的最小值y等于3．
故答案是：3．
点评： 本题考查了二次函数的最值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
11．（3分）（2014•大连）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为 100 ．
考点： 因式分解-运用公式法；代数式求值．
分析： 直接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可．
解答： 解：∵a2+2a+1=（a+1）2，
∴当a=9时，原式=（9+1）2=100．
故答案为：100．
点评： 此题主要考查了因式分解法以及代数式求值，正确分解因式是解题关键．
12．（3分）（2014•大连）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE= 2 cm．
考点： 三角形中位线定理．
分析： 根据三角形的中位线得出DE=BC，代入求出即可．
解答： 解：∵点D、E分别为△ABC的边AB、AC的
中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC．
又BC=4cm，
∴DE=2cm．
故答案是：2．
点评： 本题主要考查对三角形
的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
13．（3分）（2014•大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO= 35° ．
考点： 菱形的性质．
分析： 根据菱形性质得出AC⊥BD，AD∥B∥，求出∠CBO，根据平行线的性质求出∠ADO即可．
解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∵∠BCO=55°，
∴∠CBO=90°﹣55°=35°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO=35°，
故答案为：35°．
点评： 本题考查了菱形的性质，平行线的性质的应用，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的对边平行．
