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一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在相应的横线上）
1．（3分）（2014•湘西州）2014的相反数是 ﹣2014 ．
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：2014的相反数是﹣2014，
故答案为：﹣2014．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）（2014•湘西州）分解因式：ab﹣2a= a（b﹣2） ．
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 观察原式，公因式为a，然后提取公因式即可．
解答： 解：ab﹣2a=a（b﹣2）．（提取公因式）
点评： 本题主要考查提公因式法分解因式，确定出公因式为a是解题的关键．
3．（3分）（2014•湘西州）已知∠A=60°，则它的补角的度数是 120 度．
考点： 余角和补角．
分析： 根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
解答： 解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
点评： 本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
4．（3分）（2014•湘西州）据中国汽车协会统计，2013年我国汽车销售量约为2198万辆，连续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示21980000= 2.198×107 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：21980000=2.198×107．
故答案为：2.198×107．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）（2014•湘西州）如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE= 20 度．
考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．.
分析： 由∠AOC=40°，根据对顶角相等求出∠DOB=40°，再根据角平分线定义求出∠DOE即可．
解答： 解：∵∠AOC=40°，
∴∠DOB=∠AOC=40°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠BOD=20°，
故答案为：20．
点评： 本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出∠BOD的度数．
6．（3分）（2014•湘西州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE= 4 cm．
考点： 垂径定理；勾股定理．.
分析： 先根据垂径定理得出CE的长，再在Rt△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长．
解答： 解：∵CD⊥AB
∴CE=CD=×6=3cm，
∵在Rt△OCE中，OE=
cm．
故答案为：4．
点评： 本题主要考查了垂径定理以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
7．（4分）（2014•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A． （m+n）2=m2+n2 B． （x3）2=x5 C． 5x﹣2x=3 D． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．.
分析： 根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．
解答： 解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；
B、（x3）2=x6，故本选项错误；
C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；
故选D．
点评： 本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．
8．（4分）（2014•湘西州）已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A． 0 B． ﹣1 C． ﹣3 D． 3
考点： 代数式求值．
分析： 先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．
解答： 解：∵x﹣2y=3，
∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0
故选：A．
点评： 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
9．（4分）（2014•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（ ）
A．
B．
C． 1 D． 2
考点： 等腰直角三角形．.
分析： 由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=AB=1，再由Rt△BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=1．
解答： 解：∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴∠A=∠B=45°，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=AB=1，∠CDB=90°，
∴CD=BD=1．
故选：C．
点评： 本题主要考查了等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用等腰直角三角形的性质求角及边的关系．
10．（4分）（2014•湘西州）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A． 45° B． 60° C． 90° D． 120°
考点： 平行线的性质；垂线．.
分析： 根据垂线的定义可得∠1=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1．
解答： 解：∵c⊥a，
∴∠1=90°，
∵a∥b，
∴∠2=∠1=90°．
故选C．
点评： 本题考查了平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
11．（4分）（2014•湘西州）在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A．
B．
C． 1 D．
考点： 概率公式．.
分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答： 解：根据题意可知，共有8个球，红球有3个，
故抽到红球的概率为，
故选B．
点评： 本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
12．（4分）（2014•湘西州）下列图形，
既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
解答： 解：
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
13．（4分）（2014•湘西州）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A． 500名学生
B． 所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C． 50名学生
D． 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
考点： 总体、个体、样本、样本容量．.
分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
解答： 解：样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．
故选B．
点评： 本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
14．（4分）（2014•湘西州）已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（ ）
A． 7 B． 8 C． 6或8 D． 7或8
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．.
分析： 因为等腰三角形的两边分别为2和3，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答： 解：当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8；
当3为底时，三角形的三边为3，2、2可以构成三角形，周长为7．
故选D．
点评： 题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
15．（4分）（2014•湘西州）正比例函数y=x的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 正比例函数的图象．.
分析： 正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
解答： 解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
∴正比例函数y=x的大致图象是C．
故选：C．
点评： 此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．
16．（4分）（2014•湘西州）下列说法中，正确的是（ ）
A． 相等的角一定是对顶角
B． 四个角都相等的四边形一定是正方形
C． 平行四边形的对角线互相平分
D． 矩形的对角线一定垂直
考点： 正方形的判定；对顶角、邻补角；平行四边形的性质；矩形的性质．.
分析： 根据对顶角的定义，正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解答： 解：A、相等的角一定是对顶角错误，例如，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；
B、四个角都相等的四边形一定是矩形，不一定是正方形，故本选项错误；
C、平行四边形的对角线互相平分正确，故本选项正确；
D、矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质，对顶角的定义，熟记各性质与判定方法是解题的关键．
