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一、选择题：每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将正确选项填涂到机读卡上相应的位置（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•广安）﹣
的相反数是（ ）
A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣5
考点： 相反数．
分析： 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解答： 解：﹣的相反数是．
故选A．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）（2014•广安）下列运算正确的是（ ）
A． （﹣a2）•a3=﹣a6 B． x6÷x3=x2 C． |
﹣3|=﹣3 D． （a2）3=a6
考点： 同底数幂的除法；实数的性质；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 分别进行积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等运算，然后选择正确答案．
解答： 解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故本选项错误；
B、x6÷x3=x3，故本选项错误；
C、|﹣3|=3﹣，故本选项错误；
D、（a2）3=a6，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．
3．（3分）（2014•广安）参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（ ）
A． 4.3×104人 B． 43×105人 C． 0.43×10
5人 D． 4.3×105人
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：4.3万=4 3000=4.3×104，
故选：A．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2014•广安）我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A． 9.63和9.54 B． 9.57和9.55 C． 9.63和9.56 D． 9.57和9.57
考
点： 中位数；算术平均数．
分析： 根据中位数和平均数的概念求解．
解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：9.25，9.35，9.45，9.57，9.63，9.78，9.82，
则中位数为：9.57，
平均数为：
=9.55．
故选B．
点评： 本题考查了中位数和平均数的知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．（3分）（2014•广安）要使二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x=
B． x≠ C． x≥ D． x≤
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可．
解答： 解：由题意得：5x﹣3≥0，
解得：x≥，
故选：C．
点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
6．（3分）（2014•广安）下列说法正确的是（ ）
A． 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式
B． 若甲组数据的方差S
=0.03，乙组数据的方差是S
=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
C． 广安市明天一定会下雨
D． 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5
考点： 全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件
分析： A．根据普查的意义判断即可；
B．方差越小越稳定；
C．广安市明天会不会下雨不确定；
D．根据众数的定义判断即可．
解答： 解：A．了解全国中学生每天体育锻炼的时间，由于人数较多，应当采用抽样调查，故本选项错误；
B．甲的方差小于乙的方差所以甲组数据比乙组数据稳定，故本选项错误；
C．广安市明天一定会下雨，不正确；
D．数据4、5、6、5、2、8中5的个数最多，所以众数为5，故本项正确．
故选：D．
点评： 本题主要考查了全面调查、方差、众数的意义．
7．（3分）（2014•广安）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 找到从上面看所得到的图形即可．
解答： 解：该几何体的俯视图为：．
故选D．
点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8．（3分）（2014•广安）如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=
（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（ ）
A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2D． 以上说法都不对
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： 根据两函数的交点坐标，结合图象得出答案即可．
解答： 解：∵两图象都经过点A（2，3），
∴根据图象当x＞2时，y1＞y2，
故选A．
点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，题目比较典型，难度不大．
9．（3分）（2014•广安）如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 动点问题的函数图象
分析： 该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．
解答： 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．
∵在△ABC中，AC=BC，
∴AD=BD．
①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；
②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；
③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；
④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．
故选：D．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．
10．（3分）（2014•广安）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次
考点： 直线与圆的位置关系．
分析： 根据题意作出图形，直接写出答案即可．
解答： 解：如图：，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，
故选B．
点评： 本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．
二、填空题：请把最简答案直接填写在题目后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2014•广安）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 （0，﹣3） ．
考点： 一次函数图象与几何变换．
分析： 先由直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x﹣3，再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为（0，b）可得答案．
解答： 解：直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x+2﹣5，
即y=3x﹣3，
则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，﹣3）．
故答案为：（0，﹣3）．
点评： 此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线y=kx+b沿y轴平移后，函数解析式的k值不变，b值上移加、下移减．
12．（3分）（2014•广安）分解因式：my2﹣9m= m（y+3）（y﹣3） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可．
解答： 解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．
故答案为：m（y+3）（y﹣3）．
点评： 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．
13．（3分）（2014•广安）化简（1﹣
）÷
的结果是 x﹣1 ．
考点： 分式的混合运算
分析： 根据分式混合运算的法则进行计算即可．
解答： 解：原式=
•
=x﹣1．
故答案为：x﹣1．
点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
