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一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2013•营口）﹣5的绝对值是（ ）
A． ﹣5 B． ±5 C．
D． 5
考点： 绝对值
分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．
解答： 解：﹣5的绝对值是5，
即|﹣5|=5．
故选D．
点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2013•营口）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（ ）
A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×108
考点： 科学记数法—表示较大的数．
专题： 计算题．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×1010．
故选B．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2013•营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形是三角形即可．
解答： 解：A、主视图为长方形，故本选项错误；
B、主视图为三角形，故本选项错误；
C、主视图为长方形，故本选项错误；
D、主视图为长方形，故本选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（3分）（2013•营口）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．
故选A．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
5．（3分）（2013•营口）某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A． 50元，20元 B． 50元，40元 C． 50元，50元 D． 55元，50元
考点： 众数；中位数．
分析： 根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
解答： 解：50出现了3次，出现的次数最多，
则众数是50；
把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，
最中间的数是50，
则中位数是50．
故选C．
点评： 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
6．（3分）（2013•营口）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
专题： 存在型．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
解答： 解：
，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，
故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．
在数轴上表示为：
故选C．
点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
7．（3分）（2013•营口）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 由实际问题抽象出分式方程．
分析： 关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，找出等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间，根据所用时间相同列出分式方程即可．
解答： 解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台，
由题意得，甲队用的时间为：
，
乙队用的时间为：
，
则方程为：=．
故选D．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间=工作总量÷工作效率．
8．（3分）（2013•营口）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（ ）
A． 点C处 B． 点D处 C． 点B处 D． 点A处
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
解答： 解：当E在AB上运动时，△BCE的面积不断增大；
当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变；
当E在DC上运动时，△BCE的面积不断减小．
∴当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处．
故选B．
点评： 本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2013•营口）函数
中，自变量x的取值范围是 x≠5 ．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣5≠0，
解得x≠5．
故答案为：x≠5．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．
10．（3分）（2013•营口）
= 2 ．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： 分别进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
解答： 解：原式=1+2﹣2×
=2．
故答案为：2．
点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．
11．（3分）（2013•营口）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为
，
，
，则三人中射击成绩最稳定的是 乙 ．
考点： 方差．
分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的数即可．
解答： 解：∵，，，
∴
最小，
∴三人中射击成绩最稳定的是乙；
故答案为：乙．
点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12．（3分）（2013•营口）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC= 115° ．
考点： 平行线的性质
分析： 根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可．
解答： 解：∵DF∥AB，
∴∠BED=180°﹣∠D，
∵∠D=65°，
∴∠BED=115°，
∴∠AEC=∠BED=115°，
故答案为：115°．
点评： 本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．
13．（3分）（2013•营口）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 四 象限．
考点： 二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系．
专题： 计算题．
分析： 由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限．
解答： 解：根据图象得：a＜0，b＞0，c＞0，
故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限．
故答案为：四．
点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键．
14．（3分）（2013•营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 60π cm2．
考点： 圆锥的计算．
分析： 利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得圆锥的侧面积．
解答： 解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，
由勾股定理得，母线长=10cm，
所以侧面面积=
×12π×10=60πcm2．
故答案为60π．
点评： 本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
15．（3分）（2013•营口）已知双曲线
和
的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k= ﹣6 ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义
专题： 计算题．
分析： 由于AB∥x轴，CB=2CA，则S△OBC=2S△OAC，根据反比例函数y=
（k≠0）系数k的几何意义得到S△OAC=
×3=
，所以S△OBC=2S△OAC=3，然后再根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到|k|=3，由于反比例函数图象过第二象限，所以k=﹣6．
解答： 解：连结OA、OB，如图，
∵AB∥x轴，即OC⊥AB，
而CB=2CA，
∴S△OBC=2S△OAC，
∵点A在
图象上，
∴S△OAC=×3=，
∴S△OBC=2S△OAC=3，
∵
|k|=3，
而k＜0，
∴k=﹣6．
故答案为﹣6．
点评： 本题考查了反比例函数y=
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
16．（3分）（2013•营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn= 
．
考点： 等腰直角三角形；正方形的性质
专题： 规律型．
分析： 观察图形，根据正方形的四条边相等和等腰直角三角形的腰长为斜边长的
倍，分别求得每个正方形的边长，从而发现规律，再根据规律解题即可．
解答： 解：∵第一个正方形的边长为1，
第2个正方形的边长为（）1=，
第3个正方形的边长为（）2=
，
…，
第n个正方形的边长为（）n﹣1，
∴第n个正方形的面积为：[（）2]n﹣1=
，
则第n个等腰直角三角形的面积为：×
=
，
故第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=+=
．
故答案为：．
点评： 此题主要考查了正方形的性质以及等腰直角三角形的性质和直角边长是斜边长的
倍及正方形的面积公式求解．找到第n个正方形的边长为（）n﹣1是解题的关键．
