一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．

1．下面各数是负数的是

A. 0B. C. D.

2．在 0，2，－2， 这四个数中，最大的数是

A. 2 B. 0 C. －2 D.

3．如图，与∠1 是同位角的是

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是

A. B. C. D.

5．7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位：分)分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是

A. 6B. 8 C. 9D. 10

6．下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是

A. 橄榄球B. 兵乓球C. 篮球D. 排球

7.不等式 的解集是

A. ﹤5 B. ﹥5 C. ﹤1D. ﹥1

8.下面四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

9. 下列命题的逆命题不正确的是

A. 平行四边形的对角线互相平分B. 两直线平行，内错角相等

C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 对顶角相等

10. 如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为、，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是

A. B. C . D.

11.已知关于的一元二次方程有两根为和，且，则的值是

A．B．或C．D．或

12．如图，已知边长为4的正方形ABCD， P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP＝，△PCE面积为，则与的函数关系式是

A. 　 B. C. D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．

13．分解因式：= ．

14．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米.

15. 桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27(单位：mm)，这组数据的极差是 .

16. 如图，在中，，，，，，则 ．

17．函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是．

18. 如图，已知线段，，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为、，当点P从点C运动到点D时，线段中点G的运动路径的长是 ．

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．

19．（本题满分6分）计算：

20．（本题满分6分）解二元一次方程组：

21．（本题满分8分）如图，在矩形中，为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．

求证：

（1）；

（2）是等腰三角形.

22．（本题满分8分）在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟

和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.

（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；

（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.

23．（本题满分8分）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月.

（1）直接写出、与的函数关系式；

（2）在同一坐标系内，画出函数、的图象；

（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

24．（本题满分8分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成.

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，，的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O.

（1）求证：点D在⊙O上；

（2）求证：BC是⊙O的切线；

（3）若,，求的面积.

26．（本题满分12分）已知抛物线的顶点为且与轴交于，.

（1）直接写出抛物线解析式；

（2）如图，将抛物线向右平移个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P.

①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时的值；

②是否存在这样的值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

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