评论
打印
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，只有一项符合题意要求）
1．（3分）（2013•六盘水）﹣2013相反数（ ）
A． ﹣2013 B．
C． 2013 D． ﹣
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．
解答： 解：﹣2013的相反数为2013，
故选C．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2013•六盘水）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 根据主视图是从物体正面看所得到的图形，即可选出答案．
解答： 解：正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，圆柱体的主视图是长方形，球的主视图是圆，
故选：D．
点评： 本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．（3分）（2013•六盘水）下列运算正确的是（ ）
A． a3•a3=a9 B． （﹣3a3）2=9a6 C． 5a+3b=8ab D． （a+b）2=a2+b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
专
题： 计算题．
分析： A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、本选项不能合并，错误；
D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、a3•a3=a6，本选项错误；
B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确；
C、5a+3b不能合并，本选项错误；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误，
故选B
点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
4．（3分）（2013•六盘水）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 轴对称图形．
分析： 根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可．
解答： 解：根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形，
故选：A．
点评： 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
5．（3分）（2013•六盘水）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
A． 正三角形 B． 正六边形 C． 正方形 D． 正五边形
考点： 平面镶嵌（密铺）．
分析： 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
解答： 解：A、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
B、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
C、正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
D、正五边形的一个内角度数为180﹣360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意．
故选：D．
点评： 本题考查了平面密铺的知识，注意掌
握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
6．（3分）（2013•六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 6个
考点： 余角和补角．
专题： 计算题．
分析： 本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．
解答： 解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．
故选B．
点评： 正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．
7．（3分）（2013•六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线垂直的四边形是菱形
C． 对角线相等的四边形是矩形 D． 四边相等的四边形是正方形
考点： 命题与定理．
分析： 分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．
解答： 解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确；
B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误；
C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误；
D、四边相等的四边形是菱形，故此选项错误．
故选：A．
点评： 此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键．
8．（3分）（2013•六盘水）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（ ）
景区名称 | 黄果树大瀑布 | 织金洞 | 玉舍森林滑雪 | 安顺龙宫 | 荔波小七孔 |
票价（元） | 180 | 120 | 200 | 130 | 180 |
A． 平均数126 B． 众数180 C． 中位数200 D． 极差70
考点： 极差；算术平均数；中位数；众数．
分析： 根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．
解答： 解：将数据从小到大排列为：120，130，180，180，200，
A、平均数=（120+130+180+180+200）=162，结论错误，故本选项错误；
B、众数为180，结论正确，故本选项正确；
C、中位数为180，结论错误，故本选项错误；
D、极差为200﹣120=80，结论错误，故本选项错误；
故选B．
点评： 本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．
9．（3分）（2013•六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1
考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
专题： 计算题．
分析： 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答： 解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，
解得：k＜2，且k≠1．
故选D
点评： 此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．
10．（3分）（2013•六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
分析： 分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可．
解答： 解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，
B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，
C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：
阴影部分面积为：（1+3）=2，
D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6，
阴影部分面积最大的是6．
故选：D．
点评： 此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键．
