一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．下列计算正确的是

A．－1＋2＝1． B．－1－1＝0． C．(－1)2＝－1． D．－12＝1．

2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是

A．160°．B．120°．

C．60°． D．30°．

3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是

A．圆锥． B．球．

C．圆柱． D．正方体．

4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是

A．1． B．． C．． D．0．

5．如图2，在⊙O中，︵AB＝︵AC，∠A＝30°，则∠B＝

A．150°．B．75°．

C．60°． D．15°．

6．方程＝的解是

A．3． B．2．

C．1． D．0．

7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是

A．（0，0），（1，4）． B．（0，0），（3，4）．

C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8．－6的相反数是 ．

9．计算：m2·m3＝ ．

10．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．

11．如图3，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝ ．

12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数是 米．

13．x2－4x＋4= ()2．

14．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 ．

15．如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24厘米，

△OAB的周长是18厘米，则EF＝ 厘米．

16．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米．

17．如图5，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ， ) ．

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18．（本题满分21分）

（1）计算：5a＋2b＋(3a—2b)；

（2）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3, －1）,请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；

（3）如图7，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD.

19．（本题满分21分）

（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：

求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；

（2）先化简下式，再求值： － ，其中x＝＋1， y＝2—2；

（3）如图8，已知A，B，C，D 是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．求证：△ADE是等腰三角形.

20．（本题满分6分）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为 “向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A)＝＋P(B)”是否成立，并说明理由.

21.（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若AE＝4，CE＝8，DE＝3，

梯形ABCD的高是，面积是54.求证：AC⊥BD.

22．（本题满分6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的

9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

23．（本题满分6分）如图11，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于

点F.在线段AG上取点H，使得AG＝DE＋HG，连接BH.求证：∠ABH＝∠CDE.

24．（本题满分6分）已知点O是坐标系的原点，直线y＝－x＋m＋n与双曲线y＝交于两个不同的点A（m，n）(m≥2)和B（p，q）,直线y＝－x＋m＋n与y轴交于点C ，求△OBC的面积S的取值范围．

25．（本题满分6分）如图12，已知四边形OABC是菱形，∠O＝60°，点M是OA的中点.以点O为圆心，

r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM.若BM＝， ︵DE的长是．求证：直线BC与⊙O相切.

26．（本题满分11分）若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且＋＝2（k是整数），则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”.如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0， x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”.

（1）判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；

（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由.

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