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一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．（4分）（2013•嘉兴）﹣2的相反数是（ ）
A． 2 B． ﹣2 C． D．
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
解答： 解：﹣2的相反数是2，
故选：A．
点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（4分）（2013•嘉兴）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从上面看所得到的图形即可．
解答： 解：从上面看可得到两个相邻的正方形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．（4分）（2013•嘉兴）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学记数法表示为（ ）
A． 2.5×108 B． 2.5×107 C． 2.5×106 D． 25×106
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：2500万=2500 0000=2.5×107，
故选：B．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（4分）（2013•嘉兴）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ）
A． 1.71 B． 1.85 C． 1.90 D． 2.31
考点： 众数．
分析： 根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．
解答： 解：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85．
故选B．
点评： 考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
5．（4分）（2013•嘉兴）下列运算正确的是（ ）
A． x2+x3=x5 B． 2x2﹣x2=1 C． x2•x3=x6 D． x6÷x3=x3
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．
解答： 解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；
B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；
C、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；
D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；
故选D．
点评： 本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．
6．（4分）（2013•嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ）
A．
cm B．
cm C．
cm D． 7πcm
考点： 弧长的计算．
分析： 根据题意得出圆的半径，及弧所对的圆心角，代入公式计算即可．
解答： 解：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，
∴此弧所对的圆心角为90°，
由题意可得，R=cm，
则“蘑菇罐头”字样的长=
=π．
故选B．
点评： 本题考查了弧长的计算，解答本题关键是根据题意得出圆心角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式．
7．（4分）（2013•嘉兴）下列说法：
①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；
②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差
=0.1，
=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；
④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．
正确说法的序号是（ ）
A． ① B． ② C． ③ D． ④
考点： 全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义．
分析： 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；根据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误．
解答： 解：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；
②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差
=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；
④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．
故选：C．
点评： 此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
8．（4分）（2013•嘉兴）若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）
A． 直线x=1 B． 直线x=﹣2 C． 直线x=﹣1 D． 直线x=﹣4
考点： 二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 先将（﹣2，0）代入一次函数解析式y=ax+b，得到﹣2a+b=0，即b=2a，再根据抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=﹣
即可求解．
解答： 解：∵一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），
∴﹣2a+b=0，即b=2a，
∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=﹣=﹣1．
故选C．
点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，难度适中．用到的知识点：
点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式；
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣
．
9．（4分）（2013•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）
A． 2
B． 8 C． 2
D． 2
考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
专题： 探究型．
分析： 先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知∠ABE=90°，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出CE的长．
解答： 解：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，
∴AC=AB=4，
设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，
在Rt△AOC中，
∵AC=4，OC=r﹣2，
∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r﹣2）2，解得r=5，
∴AE=2r=10，
连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
在Rt△ABE中，
∵AE=10，AB=8，
∴BE=
=
=6，
在Rt△BCE中，
∵BE=6，BC=4，
∴CE=
=
=2
．
故选D．
点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
10．（4分）（2013•舟山）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（ ）
A． 在同一条直线上 B． 在同一条抛物线上
C． 在同一反比例函数图象上 D． 是同一个正方形的四个顶点
考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
专题： 新定义．
分析： 如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=﹣x+k上．
解答： 解：∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2），
如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），
那么C⊕D=（x3+x4）+（y3+y4），
D⊕E=（x4+x5）+（y4+y5），
E⊕F=（x5+x6）+（y5+y6），
F⊕D=（x4+x6）+（y4+y6），
又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，
∴（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），
∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，
令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，
则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=﹣x+k上，
∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上．
故选A．
点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．
