五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.
25、如图,已知抛物线的图像与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).
(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点,过点M作MN//y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为,△ABN的面积为,且,求点P的坐标.
26、已知,在矩形ABCD中,E为BC边上一点,,AB=12,BE=16,F为线段BE上一点,EF=7,连接AF.如图1,现有一张硬质纸片,,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC在同一直线上,点N与点E重合,点G在线段DE上.如图2,从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动,同时,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动,点Q为直线GN与线段AE的交点,连接PQ.当点N到达终点B时,和点P同时停止运动.设运动时间为t秒,解答下列问题:
(1)在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值;
(2)在整个运动过程中,是否存在点P,使是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)在整个运动过程中,设与重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.
附加:(A卷)如图,在矩形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,且ED=BF,连接EF交对角线BD于点O,连接CE,且CE=CF,.
(1)求证:FO=EO.
(2)若CD=,求BC的长.