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高一数学名师视频讲堂第38讲:古典概型 几何概型

来源:可可英语 编辑:alice   可可英语APP下载 |  可可官方微信:ikekenet
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古典概型:一种概率模型。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如:掷一次硬币的实验(质地均匀的硬币),只可能出现正面或反面,由于硬币的对称性,总认为出现正面或反面的可能性是相同的;如掷一个质地均匀骰子的实验,可能出现的六个点数每个都是等可能的;又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验,也属于这个模型。是概率论中最直观和最简单的模型;概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的。一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。


简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。比如:对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到中述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等。用这种方法处理随机试验,称为几何概型.  

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