第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题.每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.

1. 若集合A=，B=，则（ ）

A. B. C. D.

2. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.

【考点】本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.

3.已知向量，，则（ ）

A. B. C. D.

4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A. B. C. D.

5.设、是实数，则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.

【考点】本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.

7.已知圆和两点，，若圆上存在点，使得

，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率

与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实

验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）

A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟

二、填空题共6题，每小题5分，共30分.

9.若，则 __________.

11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为__________.

12.在中，，，，则 __________；__________.

14.顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

则最短交货期为__________工作日.

【答案】42

【解析】因为第一件进行粗加工时，工艺师什么都不能做，所以最短交货期为天.

【考点】本小题以实际问题为背景，主要考查逻辑推理能力，考查分析问题与解决问题的能力.

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