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高一数学名师视频讲堂第50讲:同角三角函数式的证明

来源:可可英语 编辑:alice   可可英语APP下载 |  可可官方微信:ikekenet
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应用同角三角函数的基本关系,应注意同角这二个字,这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的,关键是灵活运用三角公式,要充分领会sin 、cos 、tan 它们之间的联系,注意公式的顺用、逆用及变形用,如
1=sin2 +cos2 ,sin2 = = , = = 等
同时,对于平方关系,要注意角的范围和三角函数正、负号的选取。
应用诱导公式,重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断.求任意角的三角函数值的问题,都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题,具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值。
①诱导公式起着变名、变号、变角等作用,在三角有关问题中常使用。
②使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号,特别是在具体题目中出现类似kπ± 的形式时,需要对k的取值进行分类讨论,从而确定出三角函数值的正负。

下面举例说明同角三角函数关系式及诱导公式的应用,供同学们参考。

一求值
例1 求值:sin(-945°)+
解:原式=sin[360°×(-3)+135°]+
=sin135°+ =- +1=
点评:利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解.因此,必须对一些特殊角的三角函数值熟记,做到“见角知值,见值知角”。


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tan [tæn]

想一想再看

n. 黝黑,棕褐色
v. 晒黑,鞣(革),使晒

联想记忆
sin [sin]

想一想再看

n. 原罪
v. 犯罪,违反(教规)

 

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