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2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

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一、选择题

(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)B,则集合2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)中的元素共有

(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

(2)已知2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)=2+i,则复数z=

(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i

(3) 不等式2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)<1的解集为

(A){x2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (B)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(C)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(4)设双曲线2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于

(A)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (B)2 (C)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(5) 甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种

(6)设2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)是单位向量,且2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)·2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)=0,则2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的最小值为

(A)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (B)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (C)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(7)已知三棱柱2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的侧棱与底面边长都相等,2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)在底面2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)上的射影为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的中点,则异面直线2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)所成的角的余弦值为

(A)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (B)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (C)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(8)如果函数2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的图像关于点2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)中心对称,那么2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的最小值为

(A)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (B)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (C)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(9) 已知直线y=x+1与曲线2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)相切,则α的值为

(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2

(10)已知二面角α-l-β为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) ,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),Q到α的距离为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),则P、Q两点之间距离的最小值为

(A)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (B)2 (C) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D)4

(11)函数2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的定义域为R,若2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)都是奇函数,则

(A) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)是偶函数 (B) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)是奇函数

(C) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) (D) 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)是奇函数

12.已知椭圆2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的右焦点为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),右准线为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),点2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),线段2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)于点2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),若2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),则2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)=

a. 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) b. 2 C.2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科) D. 3


二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。

(注意:在试题卷上作答无效)

13. 2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的展开式中,2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的系数与2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的系数之和等于__________。

14. 设等差数列2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的前2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)项和为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),若2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),则2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)= ________。

15. 直三棱柱2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的各顶点都在同一球面上,若2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),则此球的表面积等于________。

16. 若2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),则函数2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的最大值为 ________。


三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)中,内角A、B、C的对边长分别为2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),已知2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),且2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)求b

18(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

如图,四棱锥2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)中,底面2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)为矩形,2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)底面2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),点M在侧棱2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)上,2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)=60°

2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(I)证明:M在侧棱2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的中点

(II)求二面角2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的大小。

19(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局。

(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;

(II)设2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)得分布列及数学期望。

20(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

在数列2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)中,2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(I)设2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),求数列2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的通项公式

(II)求数列2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的前2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)项和2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

21(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

如图,已知抛物线2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)与圆2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)相交于2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)四个点。

(I)求2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)得取值范围;

(II)当四边形2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的面积最大时,求对角线2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的交点2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)坐标

22. 本小题满分12分。(注意:在试题卷上作答无效)

设函数2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)在两个极值点2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科),且2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

(I)求2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)的区域;

(II)证明:2009年高考数学真题附解析(全国卷I+理科)

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