第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（A）

（A）[0，1） （B）（0，1） （C）[0，1] （D）（-1，0]

2.若,则的值为 (B)

（A）0 (B) (C)1 (D)

3.函数的反函数为 (D)

（A） (B) （C） (D)

4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 (D)

（A） （B）2 （C） （D）2

5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 ( B)

（A）9 （B）18 （C）27 (D) 36

6.若,则的值为 (C)

（A）2 （B）0 （C） (D)

7.” ”是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （C）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,则等于 （A）

（A） （B） （C） (D)

9．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 (C)

(A)432 (B)288 (C) 216 (D)108

10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 (A)

(A) (B)

(C) (D)

11．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 (B)

(A) (B) (C) (D)

12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 (B)

(A) (B) (C) (D) 1

第Ⅱ卷

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题4分，共16分).

13．设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式 2n .

14．设x，y满足约束条件，目标函数的最小值是 1 ，最大值是 11

15．如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若=，则A,B两点间的球面距离为 .

16．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 8 人 。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）

17．（本小题满分12分）

已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.

(Ⅰ)求的解析式；

（Ⅱ）当，求的最值.

解：（1）由最低点为

由

由点在图像上得即

又，

（Ⅱ）

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