一、选择题：

1.

A. B. C. D.

解：原式.故选A.

2. 设集合，则=

A. B. C. D.

解：..故选B.

3. 已知中，， 则

A. B. C. D.

解：已知中，，.

故选D.

4.曲线在点处的切线方程为

A. B. C. D.

解：,

故切线方程为,即 故选B.

5. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

A. B. C. D.

解：令则,连∥ 异面直线与所成的角即

与所成的角。在中由余弦定理易得。故选C

6. 已知向量，则

A. B. C. D.

解：。故选C

7. 设，则

A. B. C. D.

解：

.故选A.

8. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

A． B. C. D.

解：

，

又.故选D

9. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则

A. B. C. D.

解：设抛物线的准线为直线恒过定点P .如图过分 别作于,于, 由,则,点B为AP的中点.连结,则, 点的横坐标为, 故点的坐标为, 故选D

10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种

解：用间接法即可.种. 故选C

11. 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为

A． B. C. D.

解：设双曲线的右准线为,过分 别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角为,

由双曲线的第二定义有.

又 故选A

12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是

A. 南 B. 北

C. 西 D. 下

解：展、折问题。易判断选B

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