一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设集合，则 （ ）

A．B．

C． D．

【答案】A

【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵，

∴ ，故选A.

2．已知向量，如果，那么

A．且与同向B．且与反向

C．且与同向 D．且与反向

【答案】D

【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵a，b，若，则cab，dab，

显然，a与b不平行，排除A、B.

若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

3．若为有理数），则 （ ）

A．33 B． 29 C．23 D．19

【答案】B

【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵

，

由已知，得，∴.故选B.

4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

【答案】C

【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.

A．，

B．，

C．，

D．.

故应选C.

5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）

A．8 B．24 C．48 D．120

【答案】C

【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.

2和4排在末位时，共有种排法，

其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，

于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.

6．“”是“”的

A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.

当时，，

反之，当时，有，

或，故应选A.

7．若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为 ( )

A． B． 1 C． D．

【答案】D

【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.

属于基础知识、基本运算的考查.

依题意，，如图，

，故选D.

8．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )

A． 三角形区域 B．四边形区域

C． 五边形区域 D．六边形区域

【答案】D

【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.

如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中， 即点P可以是点A.

（第8题解答图）

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