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2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(天津卷,解析版)

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2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理(天津卷,解析版) 参考公式: 。如果事件A,B互相排斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B)。
。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高
1. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. i是虚数单位,[pic]=
(A)1+2i (B)-1-2i (C)1-2i (D)-1+2i
【考点定位】本小考查复数的运算,基础题。
解析:[pic],故选择D。
(2)设变量x,y满足约束条件:[pic].则目标函数z=2x+3y的最小值为
(A)6 (B)7 (C)8 (D)23
【考点定位】本小考查简单的线性规划,基础题。
解析:画出不等式[pic]表示的可行域,如右图,
让目标函数表示直线[pic]在可行域上平移,知在点B自目标函数取到最小值,解方程组[pic]得[pic],所以[pic] ,故选择B。
(3)命题“存在[pic]R,[pic][pic]0”的否定是
(A)不存在[pic]R, [pic]>0 (B)存在[pic]R, [pic][pic]0
(C)对任意的[pic]R, [pic][pic]0 (D)对任意的[pic]R, [pic]>0 【考点定位】本小考查四种命题的改写,基础题。
解析:由题否定即“不存在[pic],使[pic]”,故选择D。
(4)设函数[pic]则[pic]
A在区间[pic]内均有零点。 B在区间[pic]内均无零点。
C在区间[pic]内有零点,在区间[pic]内无零点。
D在区间[pic]内无零点,在区间[pic]内有零点。
【考点定位】本小考查导数的应用,基础题。
解析:由题得[pic],令[pic]得[pic];令[pic]得[pic];[pic]得[pic],故知函数[pic]在区间[pic]上为减函数, 在区间[pic]为增函数,在点[pic]处有极小值[pic];又[pic],故选择D。
(5)阅读右图的程序框图,则输出的S=
A 26 B 35 C 40 D 57
【考点定位】本小考查框架图运算,基础题。
解:当[pic]时,[pic];当[pic]时,[pic];当[pic]时,[pic];当[pic]时,[pic];当[pic]时,[pic];当[pic] 时,[pic],故选择C。
(6)设[pic]若[pic]的最小值为
A 8 B 4 C 1 D [pic]
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化,以及均值不等式求最值的运用,考查了变通能力。
【解析】因为[pic],所以[pic], [pic],当且仅当[pic]即[pic]时“=”成立,故选择C
(7)已知函数[pic]的最小正周期为[pic],为了得到函数
[pic]的图象,只要将[pic]的图象
A 向左平移[pic]个单位长度 B 向右平移[pic]个单位长度
C 向左平移[pic]个单位长度 D 向右平移[pic]个单位长度 【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换,基础题。
解析:由题知[pic],所以 [pic],故选择A。
(8)已知函数[pic]若[pic]则实数[pic]的取值范围是
A [pic] B [pic] C [pic] D [pic] 【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
解析:由题知[pic]在[pic]上是增函数,由题得[pic],解得[pic],故选择C。
(9).设抛物线[pic]=2x的焦点为F,过点M([pic],0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于
C,[pic]=2,则[pic]BCF与[pic]ACF的面积之比[pic]=
(A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic]
【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系,和综合运

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文章关键字: 高等学校 普通 招生 全国

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