一、选择题:本大题12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合M=﹛x|-3<x5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则MN=
(A) ﹛x|x<-5或x>-3﹜ (B) ﹛x|-5<x<5﹜
(C) ﹛x|-3<x<5﹜ (D) ﹛x|x<-3或x>5﹜
【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
【答案】A
(2)已知复数,那么=
(A) (B) (C) (D)
【解析】=
【答案】C
(3)已知为等差数列,且-2=-1, =0,则公差d=
(A)-2 (B)- (C) (D)2
【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1 Þ d=-
【答案】B
(4)平面向量a与b的夹角为,a=(2,0), | b |=1,则 | a+2b |=
(A) (B)2 (C)4 (D)12
【解析】由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
∴
【答案】B
(5)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为
(A)0.8 (B)0.75 (C)0.5 (D)0.25
【解析】设地球半径为R,则北纬纬线圆的半径为Rcos60°=R
而圆周长之比等于半径之比,故北纬纬线长和赤道长的比值为0.5.
【答案】C
(6) 已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=
(A) (B) (C) (D)
【解析】∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)
且3+log23>4
∴=f(3+log23)
=
【答案】A
(7) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C
的方程为
(A) (B)
(C) (D)
【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.
【答案】B
(8)已知,则
(A) (B) (C) (D)
【解析】
==
【答案】D
(9)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为
(A) (B) (C) (D)
【解析】长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2=取到的点到O的距离大于1的概率为
【答案】B
(10)某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据,,。。。,其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的
(A)A>0,V=S-T
(B) A<0,V=S-T
(C) A>0, V=S+T
(D)A<0, V=S+T
【解析】月总收入为S,因此A>0时归入S,判断框内填A>0支出T为负数,因此月盈利V=S+T
【答案】C
(11)下列4个命题
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
(A) ( B) (C) (D)
【解析】取x=,则㏒1/2x=1,㏒1/3x=log32<1,p2正确
当x∈(0,)时,()x<1,而㏒1/3x>1.p4正确
【答案】D
(12)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x 取值范围是
(A)(,) (B) [,) (C)(,) (D) [,)
【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)
∴得f(|2x-1|)<f(),再根据f(x)的单调性
得|2x-1|< 解得<x<
【答案】A