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2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

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一、选择题:本大题12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合M=﹛x|-3<x2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)N=

(A) ﹛x|x<-5或x>-3﹜ (B) ﹛x|-5<x<5﹜

(C) ﹛x|-3<x<5﹜ (D) ﹛x|x<-3或x>5﹜

【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

【答案】A

(2)已知复数2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科),那么2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (B)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】C

(3)已知2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)为等差数列,且2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)-22009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)=-1, 2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)=0,则公差d=

(A)-2 (B)-2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D)2

【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1 Þ d=-2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】B

(4)平面向量a与b的夹角为2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科),a=(2,0), | b |=1,则 | a+2b |=

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (B)22009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)4 (D)12

【解析】由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】B

(5)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)纬线长和赤道长的比值为

(A)0.8 (B)0.75 (C)0.5 (D)0.25

【解析】设地球半径为R,则北纬2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)纬线圆的半径为Rcos60°=R

而圆周长之比等于半径之比,故北纬2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)纬线长和赤道长的比值为0.5.

【答案】C

(6) 已知函数2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)满足:x≥4,则2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科);当x<4时2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科),则2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (B)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)
且3+log23>4

2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)=f(3+log23)

2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】A

(7) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C

的方程为

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (B) 2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

(C) 2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D) 2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.

【答案】B

(8)已知2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科),则2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (B)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】D

(9)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (B)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2=2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)取到的点到O的距离大于1的概率为2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】B

(10)某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科),。。。2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科),其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的

2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

(A)A>0,V=S-T

(B) A<0,V=S-T

(C) A>0, V=S+T

(D)A<0, V=S+T

【解析】月总收入为S,因此A>0时归入S,判断框内填A>0支出T为负数,因此月盈利V=S+T

【答案】C

(11)下列4个命题

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2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)㏒1/2x>㏒1/3x

2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)㏒1/2x

2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)㏒1/3x

其中的真命题是

(A)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) ( B)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (C)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) (D)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】取x=,则㏒1/2x=1,㏒1/3x=log32<1,p2正确

当x∈(0,)时,()x<1,而㏒1/3x>1.p4正确

【答案】D

(12)已知偶函数2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)在区间2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)单调增加,则满足2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)的x 取值范围是

(A)(2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)) (B) [2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)) (C)(2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)) (D) [2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)

∴得f(|2x-1|)<f(2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)),再根据f(x)的单调性

得|2x-1|<2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科) 解得2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)<x<2009年高考数学真题附解析(辽宁卷+文科)

【答案】A

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