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一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数
为纯虚数，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．或
答案：A
【解析】由
故选A
2．函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
答案：C
【解析】由
.故选C
3．已知全集
中有m个元素，
中有n个元素．若
非空，则的元素个数为
A．
B．
C．
D．
答案：D
【解析】因为
，所以
共有个元素,故选D
4．若函数
，
，则
的最大值为
A．1 B．
C．
D．
答案：B
【解析】因为=
=
当
是，函数取得最大值为2. 故选B
5．设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线的斜率为
A．
B．
C． D．
答案：A
【解析】由已知
，而
，所以
故选A
6．过椭圆
(
)的左焦点
作轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
答案：B
【解析】因为
，再由有
从而可得
，故选B
7．
展开式中不含的项的系数绝对值的和为
，不含
的项的系数绝对值的和为
，则
的值可能为
A．
B．
C．
D．
答案：D
【解析】
，
，则可取，选D
8．数列
的通项
，其前
项和为
，则
为
A．
B．
C．
D．
答案：A
【解析】由于
以3 为周期,故
故选A
9．如图，正四面体
的顶点
，
，
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则在下列命题中，错误的为
A．
是正三棱锥
B．直线
∥平面
C．直线
与所成的角是
D．二面角
为
答案：B
【解析】将原图补为正方体不难得出B为错误，故选B
10．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了
种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品
袋，能获奖的概率为
A．
B．
C．
D．
答案：D
【解析】
故选D
11．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为
，则下列关系中正确的为
 |
A．
B．
C．
D．
答案：C
【解析】前三个区域的周率依次等于正方形、圆、正三角形的周长和最远距离，所以
、
、
，第四个区域的周率可以转化为一个正六边形的周长与它的一对平行边之间的距离之比，所以
，则
，选C
12．设函数
的定义域为
，若所有点
构成一个正方形区域，则
的值为
A．
B．
C．
D．不能确定
答案：B
【解析】
，
，
，
，选B
