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一、 选择题（每小题5分，共60分）
（1）已知集合M={x|－3<x≤5},N={x|－5<x<5},则M∩N=
(A) {x|－5＜x＜5} (B) {x|－3＜x＜5}
(C) {x|－5＜x≤5} (D) {x|－3＜x≤5}
【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.
【答案】B
（2）已知复数
，那么
=
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】
＝
【答案】D
（3）平面向量a与b的夹角为
，
，
则
（A）
(B) 
(C) 4 (D)12
【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴
【答案】B
(4) 已知圆C与直线x－y=0 及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为
（A）
(B) 
(C) 
(D) 
【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.
【答案】B
（5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有
（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种
【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种
间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.
【答案】A
（6）设等比数列{ 
}的前n 项和为
，若 
=3 ，则 
= 
（A） 2 （B） 
（C） 
（D）3
【解析】设公比为q ,则
＝1＋q3＝3 Þ q3＝2，于是
【答案】B
(7)曲线y= 
在点（1，－1）处的切线方程为
（A）y=x－2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x－3 (D)y=－2x+1
【解析】y’＝
,当x＝1时切线斜率为k＝－2
【答案】D
(8)已知函数
=Acos(
)的图象如图所示，
，则
=
（A）
(B) 
(C)－ 
(D)
【解析】由图象可得最小正周期为，于是f(0)＝f(),注意到与关于对称，所以f()＝－f()＝
【答案】B
（9）已知偶函数在区间
单调增加，则满足
＜
的x 取值范围是
（A）（
，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）
【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)
∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性，得|2x－1|＜ 解得＜x＜
【答案】A
10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据
，
，。。。
，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
（A）A>0,V=S－T
(B) A<0,V=S－T
(C) A>0, V=S+T
（D）A<0, V=S+T
【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0，支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T
【答案】C
（11）正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为
（A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2
【解析】由于G是PB的中点,故P－GAC的体积等于B－GAC的体积在底面正六边形ABCDER中
BH＝ABtan30°＝
AB
而BD＝
AB
故DH＝2BH
于是VD－GAC＝2VB－GAC＝2VP－GAC
【答案】C
（12）若
满足2x+
=5, 
满足2x+2
(x－1)=5, +＝
（A）
(B)3 (C) 
(D)4
【解析】由题意
①
②
所以
,
即2
令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)
∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2
于是2x1＝7－2x2
【答案】C
（13）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h.
【解析】
＝1013
【答案】1013
（14）等差数列
的前
项和为，且
则
【解析】∵Sn＝na1＋
n(n－1)d
∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d
∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4
【答案】
（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
则该几何体的体积为 
【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,
体积等于
×2×4×3＝4
【答案】4
