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一、选择题
1．已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则
=
A.{6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8}
答案：A
解析：因为
，故
，所以选A.
解析：设满足条件的正三角形的三顶点为A、B、F
，依题意可知，A、B必关于x轴对称，故设
，则
，则
，故由抛物线定义可得
，则由
，解得
，由判别式计算得△>0，故有两个正三
角形，可知选C.
5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12]内的频数为
A.18 B.36 C.54 D.72
答案：B
解析：根据频率分布直方图，可知样本点落在[10，12）内频率为
，故其频数为
，所以选B.
6．已知函数
，若
，则
的取值范围为
A.
B.
C.
D. 
答案：A
解析：由
，即
，解得
，所以选A.
7．设球的体积为V1,它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是
A. V1比V2大约多一半 B. V1比V2大约多两倍半
C. V1比V2大约多一倍
D. V1比V2大约多一倍半
答案：D
解析：设球半径为R，其内接正方体棱长为a，则
，即
由
，比较可得应选D.
8．直线与不等式组
表示平面区域的公共点有
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
答案：B
解析：画出可行域（如图示），可得B(0,2) , A(2,4),
C(5,0) ,D(0, 
), E(0,10),故由图知有唯一交点，所以选B.
9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
A. 1升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
答案：B
解析：设9节竹子的容积从上往下依次为a1,a2,……a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3, a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：
，所以选B.
