（20）本小题主要考查空间中的线面关系，考查线面垂直、面面垂直的判定及几何体体积的计算，考查试图能力和逻辑思维能力。满分12分。

（I）证明：由已知

所以

又 ，

所以

因为 四边形为正方形，

所以 ,

又 ，

因此 ---------------------------------------------------

在中，因为分别为的中点，

所以

因此

又 ，

所以 .

（Ⅱ ）解：因为,四边形为正方形，不妨设，

则 ，

所以·

由于的距离，且

所以即为点到平面的距离，

三棱锥

所以

（21）本小题主要考查导数的概念、导数的几何意义和利用导数研究函数性质的能力，考查分类讨论思想、数形结合思想和等价变换思想。满分12分。

（1） 当时，，，

所以 当时，，此时，函数单调递减；

当函数

（2） 当时，由，

即 解得

① 当时，， 恒成立，此时，函数f在上单调递减;

② 当时，

时，,此时,函数单调递减

时，,此时,函数单调递增

时，，此时，函数单调递减

(22)本小题主要考查椭圆的基本概念和性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查数形结合思想、分类讨论思想以及探求解决新问题的能力。

（Ⅰ）解：因为椭圆过点（1，），e=，

所以，.

又，

所以

故 所求椭圆方程为 .

（II）(1)证明：

方法二:

因为点P不在x轴上，所以

又

所以

因此结论成立---------------------------------------------------

（ⅱ）解：设，，，.

故

若，须有=0或=1.

① 当=0时，结合（ⅰ）的结论，可得=－2，所以解得点P的坐标为（0，2）；

② 当=1时，结合（ⅰ）的结论，可得=3或=－1（此时=－1，不满足≠，舍去 ），此时直线CD的方程为，联立方程得，

因此 .

综上所述，满足条件的点P的坐标分别为，（，）。

点击此处下载文档(rar格式，498.00KB)