一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B

选B

2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】 D

【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。

选D

3.在锐角中，角所对的边长分别为.若

A． B． C． D．

【答案】 D

【解析】

选D

4.若变量满足约束条件，

A． B． C． D．

【答案】 C

【解析】 区域为三角形，直线u = x + 2y 经过三角形顶点

选C

5.函数的图像与函数的图像的交点个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】 B

【解析】 二次函数的图像开口向上，在x轴上方，对称轴为x=2，g(2) = 1； f(2) =2ln2=ln4>1.所以g(2) < f(2), 从图像上可知交点个数为2

选B

6. 已知是单位向量，.若向量满足

A． B．

C． D．

【答案】 A

【解析】 的模为1，可以在单位圆中解得。

选A

7．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于

A． B． C． D．

【答案】 C

【解析】 由题知，正方体的棱长为1，

。

选C

8.在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等

A． B．

C． D．

【答案】 D

【解析】 使用解析法。

。

选D

二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分.

（一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）

9.在平面直角坐标系中，若

右顶点，则常数 3 .

【答案】 3

【解析】

10.已知 12 .

【答案】 12

【解析】

.

11.如图2，在半径为的中,弦

.

【答案】

【解析】

（一） 必做题（12-16题）

12.若 3 .

【答案】 3

【解析】

13.执行如图3所示的程序框图，如果输入 9 .

【答案】 9

【解析】

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