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2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

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第一部分(共50分)

1. 第一部分(共50分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1. 设全集为R, 函数2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)的定义域为M, 则2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

(A) (-∞,1)(B) (1, + ∞)(C) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)(D) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

【答案】B

【解析】,所以选B

2. 已知向量 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科), 若a//b, 则实数m等于

(A) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)(B) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

(C) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)(D) 0

2. 【答案】C

【解析】,所以选C

3. 设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

(A) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)(B) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

(C) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科) (D) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

3. 【答案】B

【解析】a, b,c≠1. 考察对数2个公式:

对选项A: ,显然与第二个公式不符,所以为假。

对选项B: ,显然与第二个公式一致,所以为真。

对选项C: ,显然与第一个公式不符,所以为假。

对选项D: ,同样与第一个公式不符,所以为假。

所以选B

2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)4. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为

(A) 25

(B) 30

(C) 31

(D) 61

4. 【答案】C

2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

【解析】,所以选C

5. 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为

(A) 0.09(B) 0.20 (C) 0.25(D) 0.45

5. 【答案】D

【解析】组距为5,二等品的概率为。所以,从该批产品中随机抽取1件,则其是二等品的概率为0.45. 所以选D

6. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是

(A) 若2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科), 则z是实数(B) 若2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科), 则z是虚数

(C) 若z是虚数, 则2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)(D) 若z是纯虚数, 则2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

6. 【答案】C

【解析】。经观察,C和D选项可能是互相排斥的,应重点注意。

对选项A: ,所以为真。

对选项B: ,所以为真.

对选项C: ,所以为假

对选项D: ,所以为真.

所以选C

7. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为

(A) -6(B) -2(C) 0(D) 2

7. 【答案】A

【解析】的图像围成一个三角形区域,3个顶点的坐标分别是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且当取点(-2,2)时,2x – y = - 6取最小值。所以选A

8. 已知点M(a,b)在圆2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是

(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定

8. 【答案】B

【解析】点M(a, b)在圆

=圆的半径,故直线与圆相交。

所以选B.

9. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科), 则△ABC的形状为

(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定

9. 【答案】A

【解析】因为2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科),所以

。联立两式得

所以。选A

10. 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有

(A) [-x] = -[x](B) [x + 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)] = [x]

(C) [2x] = 2[x](D) 2013年高考数学真题附解析(陕西卷+文科)

10. 【答案】D

【解析】代值法。

对A, 设x = - 1.8, 则[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A选项为假。

对B, 设x = 1.8, 则[x+] = 2, [x] = 1, 所以B选项为假。

对C, 设x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以C选项为假。

故D选项为真。所以选D

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