一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为 （ ）

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3

【答案】D

【解析】，所以a=3，

故选择D

【考点定位】考查纯虚数的概念，及复数的运算，属于简单题.

（2）已知，则 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

【答案】A

【解析】A：，，，所以答案选A

【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.

（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为

（A） （B）

（C） （D）

【答案】C

【解析】；

；

，输出

所以答案选择C

【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.

（4）“”是“”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】，所以答案选择B

【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.

（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被

录用的概率为

（A） (B)

(C) （D）

【答案】D

【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率

【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.

（6）直线被圆截得的弦长为

（A）1 （B）2

（C）4 （D）

【答案】C

【解析】圆心，圆心到直线的距离，半径，所以最后弦长为.

【考点定位】考查解析几何初步知识，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，简单题.

（7）设为等差数列的前项和，，则=

（A） （B）

（C） （D）2

【答案】A

【解析】

【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用，以及数列基本量的求解.

(8) 函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为

(A) (B)

(C) (D)

【答案】B

【解析】

表示到原点的斜率；

表示与原点连线的斜率，而在曲线图像上，故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有几个，很明显有3个，故选B.

【考点定位】考查数学中的转化思想，对函数的图像认识.

(9) 设的内角所对边的长分别为，若,则角=

(A) (B)

(C) (D)

【答案】B

【解析】由正弦定理，所以；

因为，所以，

，所以，答案选择B

【考点定位】考查正弦定理和余弦定理，属于中等难度.

（10）已知函数有两个极值点，若，则关于的方程

的不同实根个数为

（A）3 (B) 4

(C) 5 (D) 6

【答案】A

【解析】，是方程的两根，

由，则又两个使得等式成立，，，其函数图象如下：

如图则有3个交点，故选A.

【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解.

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