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2012年高考数学真题附解析(上海卷+理科)

来源:可可英语 编辑:Ookamie   VIP免费外教试听课 |  可可官方微信:ikekenet

一.填空题

1.计算:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为虚数单位).

【答案】高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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【点评】本题着重考查复数的除法运算,首先,将分子、分母同乘以分母的共轭复数,将分母实数化即可.

2.若集合高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .

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【点评】本题考查集合的概念和性质的运用,同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题,首先分清集合的元素的构成,然后,借助于数轴或韦恩图解决.

3.函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值域是 .

【答案】高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

【解析】根据题目高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

【点评】本题主要考查行列式的基本运算、三角函数的范围、二倍角公式,属于容易题,难度较小.考纲中明确要求掌握二阶行列式的运算性质.

4.若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的一个法向量,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示).

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【解析】设直线的倾斜角为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示.直线的倾斜角的取值情况一定要注意,属于低档题,难度较小.

5.在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的二项展开式中,常数项等于 .

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【解析】根据所给二项式的构成,构成的常数项只有一项,就是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .

【点评】本题主要考查二项式定理.对于二项式的展开式要清楚,特别注意常数项的构成.属于中档题.

6.有一列正方体,棱长组成以1为首项、高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为公比的等比数列,体积分别记为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .

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【解析】由正方体的棱长组成以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为首项,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为公比的等比数列,可知它们的体积则组成了一个以1为首项,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为公比的等比数列,因此,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .

【点评】本题主要考查无穷递缩等比数列的极限、等比数列的通项公式、等比数列的定义.考查知识较综合.

7.已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为常数).若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是增函数,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是 .

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【点评】本题主要考查指数函数单调性,复合函数的单调性的判断,分类讨论在求解数学问题中的运用.本题容易产生增根,要注意取舍,切勿随意处理,导致不必要的错误.本题属于中低档题目,难度适中.

8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的半圆面,则该圆锥的体积为 .

【答案】高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

【解析】根据该圆锥的底面圆的半径为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,母线长为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,根据条件得到高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得母线长高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所以该圆锥的体积为:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

【点评】本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开图.审清题意,所求的为体积,不是其他的量,分清图形在展开前后的变化;其次,对空间几何体的体积公式要记准记牢,属于中低档题.

9.已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是奇函数,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .

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【点评】本题主要考查函数的奇偶性.在运用此性质解题时要注意:函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为奇函数,所以有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。这个条件的运用,平时要加强这方面的训练,本题属于中档题,难度适中.

10.如图,在极坐标系中,过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与极轴的夹角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若将高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的极坐标方程写成高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的形式,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 .

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【解析】根据该直线过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,可以直接写出代数形式的方程为:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,将此化成极坐标系下的参数方程即可 ,化简得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

【点评】本题主要考查极坐标系,本部分为选学内容,几乎年年都有所涉及,题目类型以小题为主,复习时,注意掌握基本规律和基础知识即可.对于不常见的曲线的参数方程不作要求.本题属于中档题,难度适中.

11.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 (结果用最简分数表示).

【答案】高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

【解析】一共有27种取法,其中有且只有两个人选择相同的项目的取法共有18种,所以根据古典概型得到此种情况下的概率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

【点评】本题主要考查排列组合概率问题、古典概型.要分清基本事件数和基本事件总数.本题属于中档题.

12.在平行四边形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,边高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的长分别为2、1,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别是边高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的点,且满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是 .

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【点评】本题主要考查平面向量的基本运算、概念、平面向量的数量积的运算律.做题时,要切实注意条件的运用.本题属于中档题,难度适中.

13.已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象是折线段高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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【点评】本题主要考查函数的图象与性质,函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想,本题综合性较强,需要较强的分析问题和解决问题的能力,在以后的练习中加强这方面的训练,本题属于中高档试题,难度较大.

14.如图,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是四面体高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中互相垂直的棱,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为常数,则四面体高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的体积的最大值是 .

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【点评】本题主要考查空间四面体的体积公式、空间中点线面的关系.本题主要考虑根据已知条件构造体积表达式,这是解决问题的关键,本题综合性强,运算量较大.属于中高档试题.

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