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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.
1. 集合
，
，则
（ C ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
3. 设
，
是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ B ）
（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件
【解析】由概念知中位数是中间两数的平均数即（45+47）/2=46极差为68-12=56.所以选A.
【答案】A
【考点定位】此题主要考查样本数据特征的概念，要正确的理解样本数据特征的概念以及争取的用来估计总体。
4. 已知圆
，
过点
的直线，则（ A ）
（A）与
相交 （B） 与相切 （C）与相离 （D） 以上三个选项均有可能
5. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ A ）
（A） 
（B）
（C） 
（D） 
6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为
，
，中位数分别为
，
，则（ B ）
（A） 
，
（B） ，
（C） 
，
（D） ，
7. 设函数
，则（ D ）
（A） 
为
的极大值点 （B）为的极小值点
（C） 
为的极大值点 （D）为的极小值点
8. 两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ C ）
（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种
9. 在
中，角
所对边的长分别为
，若
，则
的最小值为（ C ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
10. 右图是用模拟方法估计圆周率
值的程序框图，
表示估计结果，则图中空白框内应填入（ D ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
【解析】由循环体可知结果
【答案】D
【考点定位】此题主要考查算法的基本思想和功能以及结构。
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 观察下列不等式
，
……
照此规律，第五个不等式为 
.
12. 
展开式中
的系数为10， 则实数
的值为 1 。
13. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 
米。
14. 设函数
，
是由
轴和曲线
及该曲线在点
处的切线所围成的封闭区域，则
在上的最大值为 2 。
【答案】2
【考点定位】本题主要考查抛物线的标准方程及其应用，紧扣课本。
15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.（不等式选做题）若存在实数使
成立，则实数的取值范围是 -2≤a≤4 。
【解析】由题意知左边的最小值小于或等于3即可，根据不等式的性质得
即-2≤a≤4
【答案】-2≤a≤4
【考点定位】本题主要考查绝对值不等式的性质及其运用。
B.（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，
，垂足为F，若
，
，则
5 。
【解析】
C.（坐标系与参数方程选做题）直线
与圆
相交的弦长为 
.
