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2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

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一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.(2012年江苏省5分)已知集合2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的并集意义得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2.(2012年江苏省5分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生.

【答案】15。

【考点】分层抽样。

【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样,分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此,由2012年高考数学真题附解析(江苏卷)知应从高二年级抽取15名学生。

3.(2012年江苏省5分)设2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)(i为虚数单位),则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的值为 .

【答案】8。

【考点】复数的运算和复数的概念。

【分析】由2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷),所以2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

4.(2012年江苏省5分)下图是一个算法流程图,则输出的k的值是 .

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【答案】5。

【考点】程序框图。

【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表:


是否继续循环

k

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

循环前


0

0

第一圈

1

0

第二圈

2

-2

第三圈

3

-2

第四圈

4

0

第五圈

5

4

第六圈

输出5


∴最终输出结果k=5。

5.(2012年江苏省5分)函数2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的定义域为 .

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】函数的定义域,二次根式和对数函数有意义的条件,解对数不等式。

【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

6.(2012年江苏省5分)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,2012年高考数学真题附解析(江苏卷)为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 .

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】等比数列,概率。

【解析】∵以1为首项,2012年高考数学真题附解析(江苏卷)为公比的等比数列的10个数为1,-3,9,-27,···其中有5个负数,1个正数1计6个数小于8,

∴从这10个数中随机抽取一个数,它小于8的概率是2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

7.(2012年江苏省5分)如图,在长方体2012年高考数学真题附解析(江苏卷)中,2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则四棱锥2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的体积为 cm3.

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【答案】6。

【考点】正方形的性质,棱锥的体积。

【解析】∵长方体底面2012年高考数学真题附解析(江苏卷)是正方形,∴△2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷) cm,2012年高考数学真题附解析(江苏卷)边上的高是2012年高考数学真题附解析(江苏卷)cm(它也是2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)上的高)。

∴四棱锥2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的体积为2012年高考数学真题附解析(江苏卷)。由

8.(2012年江苏省5分)在平面直角坐标系2012年高考数学真题附解析(江苏卷)中,若双曲线2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的离心率为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的值为 .

【答案】2。

【考点】双曲线的性质。

【解析】由2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷),即2012年高考数学真题附解析(江苏卷),解得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

9.(2012年江苏省5分)如图,在矩形2012年高考数学真题附解析(江苏卷)中,2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的中点,点2012年高考数学真题附解析(江苏卷)在边2012年高考数学真题附解析(江苏卷)上,若2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的值是 .

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】向量的计算,矩形的性质,三角形外角性质,和的余弦公式,锐角三角函数定义。

【解析】由2012年高考数学真题附解析(江苏卷),得2012年高考数学真题附解析(江苏卷),由矩形的性质,得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)。∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)之间的夹角为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

又∵2012年高考数学真题附解析(江苏卷)点E为BC的中点,∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

本题也可建立以2012年高考数学真题附解析(江苏卷)为坐标轴的直角坐标系,求出各点坐标后求解。

10.(2012年江苏省5分)设2012年高考数学真题附解析(江苏卷)是定义在2012年高考数学真题附解析(江苏卷)上且周期为2的函数,在区间2012年高考数学真题附解析(江苏卷)上,

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)其中2012年高考数学真题附解析(江苏卷).若2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的值为 .

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】周期函数的性质。

【解析】∵2012年高考数学真题附解析(江苏卷)是定义在2012年高考数学真题附解析(江苏卷)上且周期为2的函数,∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷),即2012年高考数学真题附解析(江苏卷)①。

又∵2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)②。

联立①②,解得,2012年高考数学真题附解析(江苏卷)。∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

11.(2012年江苏省5分)设2012年高考数学真题附解析(江苏卷)为锐角,若2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的值为 .

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】同角三角函数,倍角三角函数,和角三角函数。

【解析】∵2012年高考数学真题附解析(江苏卷)为锐角,即2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)。∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

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12.(2012年江苏省5分)在平面直角坐标系2012年高考数学真题附解析(江苏卷)中,圆2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的方程为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),若直线2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆2012年高考数学真题附解析(江苏卷)有公共点,则2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的最大值是 .

【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】圆与圆的位置关系,点到直线的距离

【解析】∵圆C的方程可化为:2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴圆C的圆心为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),半径为1。

∵由题意,直线2012年高考数学真题附解析(江苏卷)上至少存在一点2012年高考数学真题附解析(江苏卷),以该点为圆心,1为半径的圆与圆2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

公共点;

∴存在2012年高考数学真题附解析(江苏卷),使得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)成立,即2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)即为点2012年高考数学真题附解析(江苏卷)到直线2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的距离2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷),解得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的最大值是2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

13.(2012年江苏省5分)已知函数2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的值域为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),若关于x的不等式

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的解集为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则实数c的值为 .

【答案】9。

【考点】函数的值域,不等式的解集。

【解析】由值域为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),当2012年高考数学真题附解析(江苏卷)时有2012年高考数学真题附解析(江苏卷),即2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)解得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

∵不等式2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的解集为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),∴2012年高考数学真题附解析(江苏卷),解得2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

14.(2012年江苏省5分)已知正数2012年高考数学真题附解析(江苏卷)满足:2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的取值范围是 .

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)【答案】2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

【考点】可行域。

【解析】条件2012年高考数学真题附解析(江苏卷)可化为:2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷),则题目转化为:

已知2012年高考数学真题附解析(江苏卷)满足2012年高考数学真题附解析(江苏卷),求2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的取值范围。

作出(2012年高考数学真题附解析(江苏卷))所在平面区域(如图)。求出2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的切

线的斜率2012年高考数学真题附解析(江苏卷),设过切点2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的切线为2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷),要使它最小,须2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的最小值在2012年高考数学真题附解析(江苏卷)处,为2012年高考数学真题附解析(江苏卷)。此时,点2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)2012年高考数学真题附解析(江苏卷)之间。

当(2012年高考数学真题附解析(江苏卷))对应点2012年高考数学真题附解析(江苏卷)时, 2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的最大值在2012年高考数学真题附解析(江苏卷)处,为7。

2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的取值范围为2012年高考数学真题附解析(江苏卷),即2012年高考数学真题附解析(江苏卷)的取值范围是2012年高考数学真题附解析(江苏卷)

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文章关键字: 高考数学真题 江苏高考

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