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第Ⅰ卷
一、选择题
(1)设集合U=
,
则
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】D
【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.
【解析】
(2)函数
的反函数为
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】B
【命题意图】本题主要考查反函数的求法.
【解析】由原函数反解得
,又原函数的值域为
,所以函数的反函数为.
(3)设向量
满足
,
,则
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】B
【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.
【解析】
,所以
(4)若变量x，y满足约束条件
，则
的最小值为
（A）17 （B）14 （C）5 （D）3
【答案】C
【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.
【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.
(5)下面四个条件中，使
成立的充分而不必要的条件是
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】A
【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.
【解析】即寻找命题
,使
,且推不出,逐项验证知可选A.
(6)设
为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
【答案】D
【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用.
【解析】解法一
，解得
.
解法二: 
，解得.
(7)设函数
，将
的图像向右平移
个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则
的最小值等于
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】C
【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系.
【解析】由题意将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍,得
,解得
,又
,令
,得
.
(8)已知直二面角
,点
，
,
为垂足,
，
,
为垂
足,若
，则
（A） 2 （B） （C） （D）1
【答案】C
【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形.
【解析】因为是直二面角, ,∴
平面
,
,又,
(9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有
(A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种
【答案】B
【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识，考察考生分析问题的能力.
【解析】第一步选出2人选修课程甲有
种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有
种选法，根据分步计数原理，有
种选法.
(10) 设
是周期为2的奇函数，当
时，
,则
(A) -
(B)
(C)
(D)
【答案】A
【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法. 关键是把通过周期性和奇偶性把自变量
转化到区间[0,1]上进行求值.
【解析】由是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得: 
(11)设两圆
、
都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离
=
(A)4 (B)
(C)8 (D)
【答案】C
【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.
【解析】由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为
,则
,即
,所以由两点间的距离公式可求出
.
(12)已知平面α截一球面得圆
，过圆心且与α成
二面角的平面β截该球面得圆
.若该球面的半径为4，圆的面积为4
，则圆的面积为
(A)7 (B)9 (C)11 (D)13
【答案】D
【命题意图】本题主要考查二面角的概念与球的性质.
【解析】如图所示,由圆的面积为4知球心
到圆的距离
,在
中,
, ∴
,故圆的半径
,∴圆的面积为
.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横
线上.
(注意
：在试卷上作答无效)
(13)
的二项展开式中，
的系数与
的系数之差为 
.
【答案】0
【命题意图】本题主要考查二项展开式的通项公式和组合数的性质.
【解析】由
得的系数为
,的系数为
,所以的系数与的系数之差为0.
(14)已知
,
,则
.
【答案】
【命题意图】本题主要考查同角三角函数的基本关系式. 要注意角的范围，进而确定值的符号.
【解析】,,则.
(15)已知正方体
中，E为
的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .
【答案】
【命题意图】本题主要考查正方体中异面直线AE与BC所成的角.
【解析】取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，则
就是异面直线AE与BC所成的角。在
中，
.
(16)已知
、
分别为双曲线: 
的左、右焦点，点
，点的坐标为(2，0)，
为
的平分线．则
.
【答案】6
【命题意图】本题主要考查三角形的内角平分线定理，双曲线的第一定义和性质.
【解析】
为的平分线，∴
∴
又点，由双曲线的第一定义得
.
