12．已知为奇函数， ．

答案：6

13．设向量满足且的方向相反，则的坐标为 ．

答案：

14．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 ．

答案：3

15．已知圆直线

（1）圆的圆心到直线的距离为 ．

(2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 ．

答案：5，

（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为.

16、给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

（1）设，则其中一个函数在处的函数值为 ；

（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为 。

答案：（1），（2）16

（2）由题可知，则，而时，即，即，，由乘法原理可知，不同的函数的个数为。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为且满足

（I）求角的大小；

（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

18．（本题满分12分）

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（I）完成如下的频率分布表：

近20年六月份降雨量频率分布表

（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．

解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为

（II）

故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．

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