一、简要回答下列问题(共40分)

1.利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算实现队列的插入,删除以及判队空运算.请简述算法思想.(7分)

2.二叉树有n个顶点,编号为1,2,3,……n,设:T中任一顶点V的编号等于左子树中最小编号减一;T中任一顶点V的右子树中最小编号等于其左子树中最大编号加一;试描绘该二叉树.(7分)

3.设某文件经内排序后得到100个初始归并段(初始顺串),若使用多路归并排序算法,并要求三趟归并完成排序,归并路数最少为多少?(5分)

4.若一棵树中有度数为1至m的各种结点数分别为n1,n2,...nm(nm表示度数为m的结点个数),请推导出该树中共有多少个叶结点n0的公式.(8分)

5.试举例分析,堆排序法是否稳定.(5分)

6.试利用KMP算法和改进算法分别求p1='abcabaa'和p2='aabbaab'的NEXT函数和NEXTVAL函数.(8分)

二、阅读下列算法,指出算法A的功能和时间复杂性.(10分)

procedure A(h,g: pointer);

(h,g分别为单循环链表(single linked circular list)中两个结点指针)

procedure B(s,q: pointer);

var p: pointer;

begin

p:=s;

while p^.next<>q do p:=p^.next;

p^.next:=s;

end; (of B)

begin

B(h,g);B(g,h);

end; (of A)

三、已知无向图采用邻接表存储方式,试写出删除边(i,j)的算法.(10分)

四、线性表中有n个元素,每个元素是一个字符,存在向量R[1..n]中,试写一个算法,使R中的字符按字母字符,数字字符和其它字符的顺序排列.要求利用原空间,且元素移动次数最少.(15分)

五、四阶B树中(如图所示),插入关键字87,试画出插入调整后树的形状.(10分)

|30 60 80|

/ / / /

|20 25| |35 50| |60 70 75| |82 85 90|

六、试编写一算法对二叉树按前序线索化.(15分)