一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.）

1．（3分）（2013•茂名）下列实数中，最小的数是（　　）

A． ﹣3 B． 3 C． D． 0

考点： 实数大小比较

分析： 在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．

解答： 解：如图所示：

故选A．

点评： 本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．

2．（3分）（2013•茂名）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形；轴对称图形

分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答： 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．

故选：A．

点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

3．（3分）（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）

A． a（x+y）=ax+ay B． x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C． 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D． x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

考点： 因式分解的意义

分析： 根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．

解答： 解：A、是多项式乘法，故选项错误；

B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；

C、提公因式法，故选项正确；

D、右边不是积的形式，故选项错误．

故选：C．

点评： 此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

4．（3分）（2013•茂名）下列事件中为必然事件的是（　　）

A． 打开电视机，正在播放茂名新闻 B． 早晨的太阳从东方升起

C． 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D． 下雨后，天空出现彩虹

考点： 随机事件

专题： 计算题．

分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．

解答： 解：A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误；

B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；

C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；

D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5．（3分）（2013•茂名）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图

分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解答： 解：从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆，

故选：D．

点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

6．（3分）（2013•茂名）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A． 25×10﹣7 B． 2.5×10﹣6 C． 0.25×10﹣5 D． 2.5×106

考点： 科学记数法—表示较小的数

分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答： 解：0.0000025=2.5×10﹣6；

故选：B．

点评： 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7．（3分）（2013•茂名）商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（　　）

A． 39码、39码 B． 39码、40码 C． 40码、39码 D． 40码、40码

考点： 众数；中位数．

分析： 根据众数的定义由于39出现了5次，出现次数最多，所以可得到众数是39（码），13个数中最中间的数，即第7个数为39，所以中位数39（码）．

解答： 解：数字39出现了5次，出现次数最多，所以这13双运动鞋尺码的众数是39（码），

由于第7个数为39，所以中位数39（码）．

故选A．

点评： 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．

8．（3分）（2013•茂名）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　）

A． 2 B． 4 C． D．

考点： 矩形的性质；等边三角形的判定与性质．

分析： 根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC=OD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OCD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答： 解：在矩形ABCD中，OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC，

∵∠AOD=60°，

∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°，

又∵∠ADC=90°，

∴AC=2AD=2×2=4．

故选B．

点评： 本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．

9．（3分）（2013•茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（　　）

A． y=3x2+2 B． y=3（x﹣1）2 C． y=3（x﹣1）2+2 D． y=2x2

考点： 二次函数图象与几何变换．

分析： 根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答： 解：A、y=3x2的图象向上平移2个单位得到y=3x2+2，故本选项错误；

B、y=3x2的图象向右平移1个单位得到y=3（x﹣1）2，故本选项错误；

C、y=3x2的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到y=3（x﹣1）2+2，故本选项错误；

D、y=3x2的图象平移不能得到y=2x2，故本选项正确．

故选D．

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的关键，理解二次项系数确定抛物线的形状．

10．（3分）（2013•茂名）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

A． 15° B． 25° C． 35° D． 45°

考点： 平行线的性质．

分析： 先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°﹣∠3代入数据进行计算即可得解．

解答： 解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，

∴∠3=∠1=25°，

∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°．

故选C．

点评： 本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11．（3分）（2013•茂名）计算：3﹣2=　　．

考点： 二次根式的加减法

专题： 计算题．

分析： 直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．

解答： 解：原式=．

故答案为：．

点评： 本题考查二次根式的减法运算，比较简单，注意计算时要细心．

12．（3分）（2013•茂名）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　小李　．

考点： 方差；折线统计图．

分析： 根据图中的信息找出波动性大的即可．

解答： 解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，

则这两人中的新手是小李；

故答案为：小李．

点评： 本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

13．（3分）（2013•茂名）如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是　　．

考点： 几何概率．

分析： 根据两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出白色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．

解答： 解：∵两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，

∴P（飞镖落在白色区域）==；

故答案为：．

点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

14．（3分）（2013•茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为　2π　（结果保留π）．

考点： 弧长的计算

分析： 根据弧长公式是l=，代入就可以求出弧长．

解答： 解：∵这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，

∴弧AB的长度为：=2π．

故答案为：2π．

点评： 本题考查的是扇形的弧长公式的运用，正确记忆弧长公式是解题的关键．

15．（3分）（2013•茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　b＞c＞a　．

考点： 正比例函数的图象

分析： 根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．

解答： 解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，

再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．

则b＞c＞a，

故答案为：b＞c＞a．

点评： 此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大

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