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三．解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）
18．（2013凉山州）计算：
．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．
解答：解：原式=﹣4﹣
+3+1+
=0．
点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式
的解，求a的取值范围．
考点：不等式的解集．
分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式，得到9﹣
＞2，解此不等式，即可求出a的取值范围．
解答：解：∵x=3是关于x的不等式的解，
∴9﹣＞2，
解得a＜4．
故a的取值范围是a＜4．
点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出9﹣
＞2是解题的关键．
四．解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）
20．（2013凉山州）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
考点：反比例函数的应用；分式方程的应用．
分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；
（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．
解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量
∴nt=4000
∴n=
；
（2）设原计划x天完成，根据题意得：
解得：x=4
经检验：x=4是原方程的根，
答：原计划4天完成．
点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．
21．（2013凉山州）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．
考点：全等三角形的判定与性质；中心对称．
专题：证明题．
分析：根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．
解答：证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AF=CE，
∴OF=OE，
∵在△DOF和△BOE中
∴△DOF≌△BOE（SAS），
∴FD=BE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力．
22．（2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
分析：（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；
（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可．
解答：解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．
所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得
解得：
，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．
点评：本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时认真图画含义是解答本题的关键．
五．解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）
23．（2013凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线y=﹣x2+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（﹣1，3），再向下平移2个单位得到A″（﹣1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=﹣x2+bx+c．则点A″（﹣1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：
，解得：
．所以平移后的抛物线的解析式为：y=﹣x2+2．
根据以上信息解答下列问题：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
考点：二次函数图象与几何变换；一次函数图象与几何变换．
专题：阅读型．
分析：根据上面例题可在直线y=2x﹣3上任取两点A（0，﹣3），由题意算出A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′点坐标，再设平移后的解析式为y=2x+b，再把A′点坐标代入解析式即可．
解答：解：在直线y=2x﹣3上任取两点A（0，﹣3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′（3，﹣2），
设平移后的解析式为y=2x+b，
则A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，
﹣2=2×3+b，
解得：b=﹣8，
所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．
点评：此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握一次函数图象平移后k值不变．
24．（2013凉山州）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β．
第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a．
第三步：量出测角仪的高度CD=b．
之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．
请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．
（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：
（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：
，
，结果保留3个有效数字）．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；条形统计图；折线统计图．
分析：（1）根据图中的信息将数据填入表格，并求平均值即可；
（2）过C作CE⊥AB于E，可知四边形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，根据β=30°，解直角三角形求出AE的长度，继而可求得树AB的高度，即风筝的高度．
解答：解：（1）填写表格如图：
（2）过C作CE⊥AB于E，
则四边形EBDC是矩形，
∴CE=BD=a，BE=CD=b，
在Rt△AEC中，
∵β=30°，a=15.81，
∴AE=BEtan30°=15.81×
≈9.128（米），
则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）．
答：风筝的高度AB为10.4米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及了条形统计图和折线统计图的知识，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，锻炼了同学们读图的能力．
