四、应用题：（本题共三小题，共22分）

10．学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力．

（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上．问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？

（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度．

考点： 探究浮力大小的实验；二力平衡条件的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算。

专题： 计算题。

分析： （1）木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块本身的重力，已知木块质量，利用F浮=G=mg计算；

（2）已知水的密度和木块的体积，根据阿基米德原理F浮=G排可以计算出木块完全浸没在水中时受到的浮力，再根据平衡条件计算出需要的螺母的重力，最后计算个数；

（3）已知螺母质量和弹簧测力计的示数，利用F浮=G﹣F′计算出浮力，再根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出体积，最后根据ρ=计算密度．

解答： 解：（1）∵木块漂浮，由F浮=G得，

木块受到的浮力：F浮=G木=m木g=750×10﹣3kg×10N/kg=7.5N；

（2）木块完全浸没．由阿基米德原理得，

此时木块受到的浮力：F浮′=G排=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10﹣6m3=12.5N，

螺母的重力为：G螺母总=F浮′﹣G木=12.5N﹣7.5N=5N，

螺母的个数为：n===10只；

（3）螺母完全浸没在水中，由F浮=G﹣F′得，

螺母受到的浮力：F浮螺母=G螺母﹣F′=0.5N﹣0.4N=0.1N，

螺母的体积：V螺母===10﹣5m3，

由ρ=得，合金材料的密度：ρ合金===5×103kg/m3．

答：（1）木块受到的浮力7.5N；

（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；

（3）合金材料的密度5×103kg/m3．

点评： 本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件）密度的计算，知识点多，尤其是（2）中的判断木块的平衡状态，木块是由于螺母才完全浸没在水中，但木块本身也有一定重力，此时，F浮=G木+G螺母，在计算过程中单位要统一．

11．下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态．为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水从20℃升高到100℃，所用时间为7.5min，同时观察到家中标有“1200r/kw•h”字样的电能表转盘转过120转（r）．根据以上信息，求：

（1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；

（2）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[C水=4.2×103J/（kg•℃）]；

（3）饮水机加热时的实际功率；

（4）饮水机此加热过程中的热效率．

考点： 电功与热量的综合计算；热量的计算；热机的效率；电功率的计算；实际功率。

专题： 计算题。

分析： （1）当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路中只有电阻R1；S断开时，饮水机处于保温状态，此时电路中电阻R1和R2串联；知道饮水机的额定电压和加热时的额定功率，可利用公式R=计算出电阻R1的阻值．

（2）知道热水箱的容量，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q吸=Cm（t﹣t0）计算出水吸收的热量．

（3）“1200r/kw•h”的意义为：每消耗1kw•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，从而可以计算出电能表的转盘转过120r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=计算出饮水机的实际功率．

（4）已经计算出水吸收热量和饮水机消耗的电能，可利用公式η=计算出饮水机的热效率．

解答： 解：

（1）当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路中只有电阻R1，如图1所示；

S断开时，饮水机处于保温状态，此时电路中电阻R1和R2串联，如图2所示；

∵U额=220V，P加热=880W，

∴电阻R1的阻值为：R1===55Ω．

（2）∵）∵V=1L=1dm3=1000cm3，ρ=1×103kg/m3=1g/cm3，

∴水的质量为：m=ρV=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg；

又∵C水=4.2×103J/（kg•℃），t=100℃，t0=20℃，

∴水吸收的热量为：Q吸=C水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J．

（3）∵每消耗1kw•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，

∴电能表的转盘转过120r消耗的电能为：W==0.1kw•h=3.6×105J，

而t=7.5min=450s，

∴饮水机的实际功率为：P实际===800W．

（4）∵Q吸=3.36×105J，W=3.6×105J，

∴饮水机的热效率为：η==≈93.3%．

答：（1）电阻R1的阻值为55Ω．

（2）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量为3.36×105J．

（3）饮水机加热时的实际功率为800W．

（4）饮水机此加热过程中的热效率为93.3%．

点评： 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了质量、吸收热量、电功、热机效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是结合电路图对饮水机状态的判断．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．

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