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16. （本小题满分12分）
的内角
所对的边分别为
.
（I）若成等差数列，证明：
；
（II）若成等比数列，求
的最小值.
【答案】 （1） 省略 （2） 
【解析】
（1）
（2）
（本小题满分12分）
四面体
及其三视图如图所示，平行于棱
的平面分别交四面体的棱
于点
.
（1）求四面体的体积；
（2）证明：四边形
是矩形.
【答案】 （1） 
（2） 省略
【解析】
（1）
（2）
18.（本小题满分12分）
在直角坐标系
中，已知点
，点
在三边围成的
区域（含边界）上，且
.
若
，求
；
（2）用
表示
，并求的最大值.
【答案】 （1） 
（2） m-n=y-x, 1
【解析】
（1）
（2）
（本小题满分12分）
某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
（I）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（II）在样本车辆中，车主是新司机的占10％，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20％，估计在已投保车辆中，新司机赔获金额为4000元的概率。
【答案】 （1）0.27 （2） 0.24
【解析】
（1）
（2）
（本小题满分13分）
已知椭圆
点
，离心率为
，左右焦点分别为
（I）求椭圆的方程；
若直线
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线
的方程.
【答案】 （1） 
（2） 
【解析】
（1）
（2）
21.（本小题满分14分）
设函数
.
当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
【答案】
（1） 2
（2） 
(3) 
【解析】
（1）
（2）
（3）
