2013广州中考数学参考答案:
一、DACBD, CBDAB
二、11、7 12、 13、
14、 15、8 16、
三、17、
18、6
19、原式
20、(1)画图略
(2)
21、(1) (2)500 (3)
22、(1)15. (2)B船先到达
23、 (2)
24(1)略 (2)① ②存在,两个,AE·ED=4
25、(1)
(2)B在第四象限。理由如下
∵
所以抛物线与轴有两个交点
又因为抛物线不经过第三象限
所以,且顶点在第四象限
(3)∵,且在抛物线上,∴
把B、C两点代入直线解析式易得
解得
画图易知,C在A的右侧,
∴当时,
考点:一次函数,二次函数
难度:难
答案:
提示步骤:
(1)第(1)问经过A(1,0),把点代入函数即可得到
(2)第(2)问,判断点在哪个象限,需要根据题意画图,由条件:图像不经过第三象限就可以推出开口向上,,只需要知道抛物线与轴有几个交点即可解决
(3)判断与轴有两个交点,一个可以考虑△,由△就可以判断出与轴有两个交点,所以在第四象限;或者直接用公式法(或十字相乘法)算出,由两个不同的解,所以在第四象限
(4)题目问时,的取值范围,只要把图像画出来就清晰了,难点在于要观察出是抛物线与轴的另一个交点,理由是,由这里可以发现,还可以发现C在A的右侧;可以确定直线经过B、C两点
(5)看图像可以得到,时,大于等于最小值,此时算出二次函数最小值即可,即求出即可,已经知道,算出即可,即是要再找出一个与有关的式子,即可解方程组求出
(6)直线经过B、C两点,把B、C两点坐标代入直线消去,整理即可得到
联立,解得,此时