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二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11．（2013杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）= ．
考点：有理数的混合运算．
分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42﹣3×（﹣9.42）即可求解．
解答：解：原式=3×9.42﹣3×（﹣9.42）=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．
12．（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．
考点：实数大小比较．
专题：计算题．
分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．
解答：解：7的平方根为﹣
，；7的立方根为
，
所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣
＜＜．
故答案为：﹣＜＜．
点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
13．（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=
；②cosB=
；③tanA=
；④tanB=
，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）
考点：特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形．
专题：探究型．
分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．
解答：解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=
=
，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=
，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=
，故④正确．
故答案为：③③④．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
14．（2013杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为
，
，则
= 分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表
考点：算术平均数．
分析：先算出2011年的平均最低录取分数线和2012年的平均最低录取分数线，再进行相减即可．
解答：解：2011年的平均最低录取分数线=（438+435+435+435）÷4=435.75（分），
2012年的平均最低录取分数线=（442+442+439+439）÷4=440.5（分），
则=440.5﹣435.75=4.75（分）；
故答案为：4.75．
点评：此题考查了算术平均数，掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题，比较简单．
15．（2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|= （平方单位）
考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算．
分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差．
解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π；
AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π，
则|S1﹣S2|=4π．
故答案是：4π．
点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键．
16．（2013杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）
考点：切线的性质；等边三角形的性质．
专题：分类讨论．
分析：求出AB=AC=BC=4cm，MN=
AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，
∵QN∥AC，AM=BM．
∴N为BC中点，
∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，
分为三种情况：①如图1，
当⊙P切AB于M′时，连接PM′，
则PM′=
cm，∠PM′M=90°，
∵∠PMM′=∠BMN=60°，
∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，
∴QP=4cm﹣2cm=2cm，
即t=2；
②如图2，
当⊙P于AC切于A点时，连接PA，
则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，
∴PM=1cm，
∴QP=4cm﹣1cm=3cm，
即t=3，
当当⊙P于AC切于C点时，连接PC，
则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，
∴P′N=1cm，
∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，
即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；
③如图1，
当⊙P切BC于N′时，连接PN′3
则PN′=cm，∠PM\N′N=90°，
∵∠PNN′=∠BNM=60°，
∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，
∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，
即t=8；
故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．
点评：本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，切线的性质的应用，主要考查学生综合运用定理进行计算的能力，注意要进行分类讨论啊．
