（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小问各2分）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程中，，，

其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．

（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分）

在△中，内角、、的对边分别是、、，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，为△的面积，求的最大值，并指出此时的值．

（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

如题（19）图，四棱锥中，⊥底面，，， ．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积．

（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）．

（Ⅰ）将表示成的函数，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．

（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

如题（21）图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）取平行于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．求的面积的最大值，并写出对应的圆的标准方程．

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