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19、如题（19）图，四棱锥
中，
,
,
为
的中点，
。
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值。
【答案】：
20、在
中，内角
的对边分别是
，且
。
（1）求
；
（2）设
，求
的值。
【答案】：
21、如题（21）图，椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，离心率
，过左焦点
作轴的垂线交椭圆于
两点，
。
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使椭圆上的其余点均在圆外。若
,求圆的标准方程。
【答案】：
22、对正整数
，记
，
。
（1）求集合
中元素的个数；
（2）若
的子集
中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”。求的最大值，使能分成两人上不相交的稀疏集的并。
【答案】：
