第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上）

11、化简：（-a2b3）3=-a6b9

12、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼]

时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如

表所示。

表格中，m= 30 ;

这组数据的众数是 108 ；

该校每天锻炼时间达到1小时的约有 820 人。

13、《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。

由图易得：

14、己知实数a、b满足 a+b =5，ab =3，则 a-b=

15、如图，在⊿ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是

16、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是 cm

三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（6分）计算：=

18、（6分）化简求值：，a取-1、0、1、2中的一个数。

解：化简，得：

19、（7分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示）。正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张。

（1）、写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；

（2）、以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率。

解：（1）①——② ②----①- ①——③ ③---① ①——④ ④——① ②——④

④___② ②——③ ③——② ③——④ ④ ——③

（2）

20、（7分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

解：设进价为X元，则：

，

X=80

盈利4200元。

21、如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E。

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）连结AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值。

解：(1)连接OD,CD,证明OD平行于AQ.

(2)证明,把转化成，答案为.

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