22、（8分）达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5°。己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2）所示，要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。

（1）在图（3）中画出设计草图；

（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）

(参考数据： sin35.5°≈0.58, cos35.5°≈0.81, tan35.5°≈0.71, sin82.5°≈0.99,cos82.5°≈0.13,tan82.5°≈7.60)

(1) (2) (3)

解：BC=37.04SIN35.5=21（厘米）

CD＝37.04COS35.3=30(厘米)

23、（8分）如图，直线L：y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B。

（1）当反比例函数(m＞0,x＞0)的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围。

（2若反比例函数(m＞0,x＞0)在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=时，求m的值。

（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜的解集。

解：（1）

（2）

（3）

24、（10分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径。下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题。

习题解答：

习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由。

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把⊿ABE绕点A逆时针旋转90°至⊿ADE/，点F、D、E/在一条直线上。

∴∠E/AF=90°-45°=45°=∠EAF，

又∵AE/=AE，AF=AF

∴⊿AE/F≌⊿AEF（SAS）

∴EF=E/F=DE/+DF=BE+DF。

习题研究

观察分析 观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；

④。答：成立。

类比猜想

（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，

∠B=∠D，时，还有EF=BE+DF吗？答：不一定成立。

研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？答：BE+DFEF.

（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180，时，EF=BE+DF吗？答：成立。

归纳概括 反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：

在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180，时，总有EF=BE+DF 成立。

25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，己知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）。

（1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式。

（2）在第一象限的抛物线线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标。

（3）作直线x=m交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当PQB为等腰三角形时，求m的值。

解：（1）

（2）M(2 ,6)

(3)

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