评论
打印
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________．
答案：
解析：与A相邻的面有3个，而正方体的面共有6个，因此所求概率为：
18．若x+y＝1，且，则x≠0，则(x+) ÷的值为_____________．
答案：1
解析：原式＝
＝1
19．如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，
则∠B =°．
答案：95
解析：∠BNF＝∠C＝70°，∠BMF＝∠A＝100°，
∠BMF＋∠B＋∠BNF＋∠F＝360°，所以，∠F＝∠B＝95°。
20．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．
答案：2
解析：C1：y＝－x(x－3)（0≤x≤3）
C2：y＝（x－3）(x－6)（3≤x≤6）
C3：y＝－（x－6）(x－9)（6≤x≤9）
C4：y＝（x－9）(x－12)（9≤x≤12）
┉
C13：y＝－（x－36）(x－39)（36≤x≤39），当x＝37时，y＝2，所以，m＝2。
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分9分）
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5)+1
＝2´(－3)+1
＝－6+1
＝－5
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.
解析：
（1）
=10+1 =11
（2）∵
<13 ∴
数轴表示如图1所示
22．（本小题满分10分）
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
解析：
：（1）D有错
理由：
=2
3
（2）众数为5
中位数为5
（3）①第二步
②
=5.3
估计这260名学生共植树：5.3
260=1378（棵）
23．（本小题满分10分）
如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
解析：
（1）直线
交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t≥0，b=1+t当t=3时，b=4∴
（2）当直线过M（3,2）时
解得b=5
5=1+t
∴t=4
当直线过N（4,4）时
解得 b=8
8=1+t
∴t=7
∴4<t<7
(3)t=1时，落在y轴上；t=2时，落在x轴上；
