一，（第1题至第14题）

1，i 2.ɑ≤1 3. 4

5 6 7， 8

9.3 10. 11，k≤1 12，14

13，（3，3） 14，

二、（第15题至第18题）

三、（第19题至第23题）

19，【解】如图，建立空间直角坐标系

则A（2，0，0）、 C（0，2，0） A1（2，0，2），

B1（0，0，2） 、C1（0，2，2） ……2分

设AC的中点为M，∵BM⊥AC, BM⊥CC1;

∴BM⊥平面A1C1C,即=(1,1,0)是平面A1C1C的一个法向量。……5分

设平面的一个法向量是 =（x，y，z），

=（-2，2，-2）， =（-2，0，0） ……7分

设法向量的夹角为，二面角的大小为，显然为锐角

…………………….14分

20.证明（1）当

而当，函数单调递增，且>0……..3分

故单调递减

当，掌握程度的增长量总是下降……………..6分

（2）由题意可知0.1+15ln=0.85……………….9分

整理得

解得…….13分

由此可知，该学科是乙学科……………..14分

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