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二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上
11. 
的展开式中
的系数是___________.
14.从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为_________
【命题意图】本题考查组合计算和等可能事件的概率计算，是中档题.
【解析】10位同学任选3人共有
种选法,其中含甲不含乙共有
种选法，故所选3位中有甲但没有乙的概率为
=
.
【答案】
15.若实数
，
，
满足
=
,
=
，则的最大值是 .
【命题意图】本题考查基本不等式的应用，指数、对数等相关知识，考查了转化与化归思想，是难题.
【解析】∵=≥
，∴≥4，
又∵=，∴
=
，∴
=≥4，即≥4，即
≥0，∴
≤
，∴≤
=
，∴的最大值为.
【答案】
三、解答是：本大题共6小题，共75分
.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分
13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设{
}是公比为正数的等比数列，
=2,
=
.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设{
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{
}的前
项和
.
【命题意图】本题考查等比数列的通项公式和等比数列、等差数列的前项和公式，考查函数与方程思想和运算求解能力，是简单题.
【解析】(Ⅰ)设等比数列{}的公比为
，由=2,=知，
，
即
，解得=2或=－1（舍去），∴=2，
∴{}的通项公式=
（
）；
(Ⅱ) =
=
.
17.(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于
、
、
三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:
(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.
【命题意图】本题考查应用排列组合知识和两个计数原理求等可能事件的概率、独立重复试验，考查运用概率知识分析解决问题能力，是中档题.
【解析】(Ⅰ) (法1)设事件A表示
“没有人申请A片区房源”所有可能的申请方式有
种，其中没有人申请A片区房源方式有
种，则没有人申请A片区房源的概率为
=
=
.
（法2）设“申请A片区房源”为事件A，
∵每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，
∴=
,
对每位申请房源作为一次试验，应为每人申请房源相
互独立，4人申请房源可以看成4次独立重复试验，故没人申请A片房源的概率为
=
=；
(Ⅱ)记“每个片区的房源都有人申请”为事件B,所有可能的申请方式有种，其中每个片区的房源都有人申请的方式有
种，
∴每个片区的房源都有人申请的概率为
=
=
.
18. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设函数
=
（
）.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若函数
的图象按
=（
，
）平移后得到函数
的图象,求在[0，]上的
最大值.
【命题意图】本题考查诱导公式、两角和与差的正余弦公式、周期公式、向量平移、三角函数在某个区间上的最值求法和运算求解能力，是中档题.
【解析】(Ⅰ) =
=
=
，
∴的最小正周期为
=
=
.
(Ⅱ)依题意得
=
=
=
当
∈[0,]时，
∈
，∴
≤
≤，
∴
≤≤
， ∴在[0,]的最大值为.
