20. (本小题满分13分)

如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.

（1） 求椭圆的方程；

（2） 是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由.

21. (本小题满分14分)

已知函数，为常数且.

(1) 证明：函数的图像关于直线对称；

(2) 若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点试确定的取值范围；

(3) 对于（2）中的和， 设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.

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