三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。

（Ⅰ）求｛an｝的通项公式；

（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2.

（18）（本小题满分12分）

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（1） 证明： BC1//平面A1CD;

（2） 设AA1= AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

（19）（本小题满分12分）

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售

出的产品，每It亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

（Ⅰ）将T表示为X的函数；

（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.

（20） (本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在Y轴上截得线段长为2.

（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程;

（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程.

（21）(本小题满分12分)

己知函数f(X) = x2e-x

(I)求f(x)的极小值和极大值；

(II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围.

(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四点共圆。

(I) 证明：CA是△ABC外接圆的直径;

(II) 若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

（23）(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知动点P. Q都在曲线C:（t为参数）上，对应参数分别为t=a与t=2a（0<a<2π），M为PQ的中点。

(I)求M的轨迹的今数方程:

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的26数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.

(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

设a，b， c均为正数，且a+b+c=1。证明:

（Ⅰ）ab+bc+ca≤；

（Ⅱ）+≥1。

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