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(21)(本小题满分12分)
已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
。
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
，
两点，当圆的半径最长是，求
。
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为，点在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设圆的半径为
，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径。
（23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
。
（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求与交点的极坐标（
）。
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
。
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）设
，且当
时，
，求
的取值范围。
