三、解答题（本大题共8小题，满分66分．请在答题卡上答题，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（本题满分6分）计算

20．（本题满分6分）解方程组

21．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口，

（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求这两辆汽车都向左转的概率．

22．（本题满分8分）已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

（1）求作：，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

23．（本题满分8分）下图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

24．（本题满分8分）某经销商从市场得知如下信息

他计划用4万元的资金一次性购进这两种品牌手表共100块．设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

25．（本题满分10分）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

（1）求证：FG=BE；

（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；

（3）当,求sin∠CFE的值．

（1） （2）

26．（本题满分12分）如图（1）抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2）试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；

②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使以A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求存点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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