一、选择题

1. A；2.C ；3.A；4. C；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12. B。

二、填空题

13、137°；14、；15、9；16、10；17、；18、8

三、解答题

19. 解：原式＝3－4+2－1=0

20. 解：①+②得7x=14, ∴x=2,把x=2代入①得6+y=3, ∴y= －3

∴原方程组的解是：

21. 解：(1)两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：

（2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：。

22. 解：（1）作图如右图1：

(2)如图2，连OC，∵OA=OC，∠A=25°

∴∠AOC=50°，

又∵∠C=40，

∴∠AOC+∠C=90°

∴∠OCB=90°

∴OC⊥BC

∴BC是⊙O的切线。

23. 解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°

∴∠BCE=158°,∴∠DCE=22°,又∵tan∠BAE=,∴BD=AB·tan∠BAE,

又∵cos∠BAE=,

∴CE= CD·cos∠BAE = (BD－BC) ·cos∠BAE=( AB·tan∠BAE－BC) ·cos∠BAE

=(10×0.4040－0.5) ×0.9272≈3.28(m)

24.解：（1）y = 140x+6000,(x≤50)

（2）令y≥12600,则140x+6000≥12600，∴x≥47.1，又∵x≤50

∴经销商有以下三种进货方案：

（3）∵140＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=50时y取得最大值，

又∵140×50+6000=13000

∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元。

25. 解：（1）证明：∵EP⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE与△EGF中，，

∴△ABE≌△EGF，∴FG=BE

（2）由（1）知：BC=AB=EG，∴BC－EC=EG－EC，∴BE=CG，又∵FG=BE，∴FG=CG，

又∵∠CGF=90°，∴∠FCG=45°=∠DCG，∴CF平分∠DCG。

（3）如图，作CH⊥EF于H，则△EHC∽△EGF，∴=

∵=，令BE=3a，则EC=3a，EG=4a，FG=CG=3a，

∴EF=5a，CF=3a，∴=，HC=a，

∴sin∠CFE==

26. 解：（1）由已知有：－，∴c=3，抛物线的解析式是：（2）①令D（x，y）,（x＞0，y＞0），

则E（x，0），M（，0），由（1）知C（0，3），

连接MC、MD∵DE、CD与⊙O相切，∴∠CMD=90°，

∴△COM∽△MED，∴=，∴=，又∵，∴x=，

又∵x＞0，∴x=，∴，D点的坐标是：（，）。

②假设存在满足条件的点G（a，b）.

若构成的四边形是□ACGF，（下图1）则G与C关于直线x=2对称，∴G点的坐标是：（4，3）；

若构成的四边形是□ACFG，（下图2）则由平行四边形的性质有b=-3，

又∵－，∴a=2±2，此时G点的坐标是：（2±2，-3）

图1 图2

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