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16．（3分）（2013•扬州）已知关于x的方程
的解是负数，则n的取值范围为 n＜2且n≠
．
考点： 分式方程的解．
分析： 求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣
，求出n，即可得出答案．
解答： 解：，
解方程得：x=n﹣2，
∵关于x的方程的解是负数，
∴n﹣2＜0，
解得：n＜2，
又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，
∴n﹣2≠﹣，
即n≠
．
故答案为：n＜2且n≠．
点评： 本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜0和n﹣2≠﹣
，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．
17．（3分）（2013•扬州）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 6 ．
考点： 勾股定理；矩形的性质
分析： 设矩形一条边长为x，则另一条边长为x﹣2，然后根据勾股定理列出方程式求出x的值，继而可求出矩形的面积．
解答： 解：设矩形一条边长为x，则另一条边长为x﹣2，
由勾股定理得，x2+（x﹣2）2=42，
整理得，x2﹣2x﹣6=0，
解得：x=1+
或x=1﹣（不合题意，舍去），
另一边为：﹣1，
则矩形的面积为：（1+）（﹣1）=6．
故答案为：6．
点评： 本题考查了勾股定理及矩形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据勾股定理列出等式求处矩形的边长，要求同学们掌握矩形面积的求法．
18．（3分）（2013•扬州）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为
上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= 
．
考点： 垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
分析： 延长ME交⊙O于G，根据圆的中心对称性可得FN=EG，过点O作OH⊥MN于H，连接MO，根据圆的直径求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根据垂径定理可得MG=2MH，从而得解．
解答： 解：如图，延长ME交⊙O于G，
∵E、F为AB的三等分点，∠MEB=∠NFB=60°，
∴FN=EG，
过点O作OH⊥MN于H，连接MO，
∵⊙O的直径AB=6，
∴OE=OA﹣AE=
×6﹣
×6=3﹣2=1，
OM=×6=3，
∵∠MEB=60°，
∴OH=OE•sin60°=1×
=，
在Rt△MOH中，MH=
=
=
，
根据垂径定理，MG=2MH=2×=
，
即EM+FN=
．
故答案为：．
点评： 本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，以及解直角三角形，作辅助线并根据圆的中心对称性得到FN=EG是解题的关键，也是本题的难点．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（2013•扬州）（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2，其中x=﹣2．
考点： 整式的混合运算—化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： （1）根据负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值代入计算即可；
（2）利用整式的乘法和完全平方公式展开化简后代入求值即可．
解答： 解（1）原式=4﹣2×
+2
=4+；
（2）原式=2x2﹣x+2x﹣1﹣x2+6x﹣9
=x2+7x﹣10，
当x=﹣2时，原式=4﹣14﹣10=﹣20．
点评： 本题考查了实数的运算、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题，应重点掌握．
20．（8分）（2013•扬州）已知关于x、y的方程组
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
专题： 计算题．
分析： 先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．
解答： 解：
，
①×3得，15x=6y=33a+54③，
②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，
③+④得，19x=57a+38，
解得x=3a+2，
把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，
解得y=﹣2a+4，
所以，方程组的解是
，
∵x＞0，y＞0，
∴
，
由①得，a＞﹣
，
由②得，a＜2，
所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
21．（8分）（2013•扬州）端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
（1）该顾客最少可得 20 元购物券，最多可得 80 元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
考点： 列表法与树状图法．
分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；
（2）由（1）中的树状图即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额不低于50元的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：（1）画树状图得：
则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；
故答案为：20，80；
（2）∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，
∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为：
=
．
点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（8分）（2013•扬州）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | 6.7 | 6 | 3.41 | 90% | 20% |
乙组 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 甲 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
考点： 条形统计图；加权平均数；中位数；方差．
专题： 计算题．
分析： （1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可；
（2）观察表格，成绩为7.1分处于中游略偏上，应为甲组的学生；
（3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组．
解答： 解：（1）甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲组中位数为6，乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为
（5+5+6+7+7+8+8+8+8+9）=7.1（分），
填表如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 6 3.41 90% 20%
乙组 7.1 7.5 1.69 80% 10%
（2）观察上表可知，小明是甲组的学生；
（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组．
故答案为：（1）6；7.1；（2）甲
点评： 此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．
